Hiperbole

6.3 LA HIPERBOLA
Hipérbola
Definiciones
i.  Sean F y F’ dos puntos de un plano (F F’). Se define la hipérbola de focos F yF’ como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancia a los focos es constante e igual a 2a. (a > 0).  
ii.  Las rectas: La que pasapor los focos F y F’ y la recta mediatriz del segmento F’F se llaman: Ejes de simetría de la hipérbola. 
iii. El punto de intersección 0 de dos ejes de simetría, se llamaCENTRO de la hipérbola. Los puntos A y A’ se llaman: VERTICES de la hipérbola.  
 
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Observaciones: 
i.  Como en el caso de la elipse, cualquier par de puntos del planopueden servir como focos de una hipérbola. Por simplicidad, solo se considerarán inicialmente, aquellos casos en los cuales los focos están en el mismo eje (eje x ó eje y) y sonsimétricos uno del otro con respecto al origen (fig. 6.3.1.). 

ii.  Si se obtiene la rama derecha de la hipérbola; mientras que si  se obtiene la otra rama.  
iii. Noteque 2a < 2c, ya que la diferencia de los lados de un triángulo siempre es menor que el tercer lado. Además, se toma .  
 
LA PARABÓLAParábola
Definiciones 
i.    Sea DD una recta dada del plano y F un punto del plano que no está en larecta dada. Se define la parábola como el lugar geométrico de los puntos P del plano cuya distancia al punto F es igual a la distancia a larecta DD.  
ii. La recta dada DD sellama DIRECTRIZ y el punto F se llama FOCO (fig. 6.1.1.) Frecuentemente se hace referencia a la parábola de directriz DD y de foco F y se denota por PDD-F.  
Esto es: