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Matemática

Función cuadrática y
Ecuación de Segundo Grado

















































Matemática




1




– 14
– 10
– 2
2
10


A)
B) C) D) E)


Considere la función f(x)= 2x2 + 8x + 10, con x en los números reales. El menor valor que alcanza la función es


3.


(2,9)
(1, 6)
(– 1, 18) (– 2, 33)
Ninguno de los puntos anteriores.


A)
B) C) D) E)


f(x) = 3x2 – 6x + 9 es


El vértice de la parábola, cuya función es


2.


Sólo I
Sólo III Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III


A)
B) C) D) E)


x


x


x


III)


II)


I)


y


y


y


¿Cuál(es) de las siguientes graficas NO podrían(n) corresponder a
f(x)= ax2 + bx + c, con a > 0, y c > 0?


1.




[pic]


[pic]








2




Sólo III
Sólo I y II Sólo II y III I, II y III
Ninguna de ellas.


A)
B) C) D) E)


f(x) = x2 – 9x + 18
f(x) = 2x2 + 8x + 7
f(x) = 20 + 5x – x2


I)
II) III)


¿Cuál(es) de las siguientes funciones NO intersecta(n) al eje X?


6.


Sólo I
Sólo II Sólo I y III Sólo II y IIII, II y III


A)
B) C) D) E)


El punto máximo de la función es (– 1, 3).
Su concavidad es hacia abajo. Intersecta al eje Y en el punto (0, 1).


I)
II) III)


Respecto al gráfico de la función f(x) = – 2(x + 1)2 + 3, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?


5.


– 1
1
2
9
Ninguna de las cantidades anteriores.


A)
B) C) D) E)


Siel costo de mantención de una empresa se determina con la función
f(x) = – x2 + 2x + 8, donde x es el número de artículos diarios producidos. ¿Cuál será el número de artículos diarios que se deben producir para obtener el máximo costo de mantención?


4.


Matemática




[pic]



























6






Matemática




33


-2


x


A)
B) C) D) E)


f(x) = x2 + x – 6 f(x) = x2 – x – 6 f(x) = – x2 + x + 6 f(x) = – x2 – x + 6 f(x) = – x2 – x – 6


y


La función graficada corresponde a


9.


E)


2

2


D)


1


0


C)


2


–


B)


1


– 2


A)


f(x) = 2x2 + 2x + k, intersecta en un


¿Para qué valor de k, la parábola cuya función es
solopunto al eje de las abscisas?


8.


Sólo I
Sólo II Sólo I y II Sólo II y III I, II y III


A)
B) C) D) E)


La parábola es tangente al eje X.
Intersecta al eje Y, en el punto (0, 9). Sus ramas se extienden hacia arriba.


I)
II) III)


Con respecto al gráfico de la función f(x) = x2 + 6x + 9, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?


7.[pic]


[pic]












4




0
0
0
1
2


– 1
1
2
– 1
– 1

y
y y y y


A)
B) C) D) E)


3a


= 10, ¿cuáles son los valores de a que satisfacen la ecuación?


Si


13.


32a + 9


x2 + 6x – 55 = 0
x2 + 6x + 55 = 0
x2 – 6x + 55 = 0
x2 – 6x – 55 = 0
x2 – 16x – 55 = 0


A)
B) C) D) E)


¿Cuál es la ecuación de segundogrado cuyas raíces (o soluciones) son 5 y – 11?


12.


30
15
10
5
2


– 1
– 2
– 3
– 6
– 15


y
y y y y


A)
B) C) D) E)


Las raíces (o soluciones) de la ecuación x(x + 13) = 30 son


11.


Ninguno de los puntos anteriores.


(4, 0)
(3, 0) (2, 0)
(– 4, 0)


y
y y y


(6, 0)
(8, 0) (12, 0) (– 6, 0)


A)
B) C) D) E)


Los puntos en que la parábola,cuya función es f(x) = x2 – 10x + 24 intersecta al eje de las abscisas son


10.


Matemática




[pic]










Matemática




5




– 1
1
3
13
ninguno de los valores anteriores.


A)
B) C) D) E)


17.


Si x1 y x2 son las raíces (o soluciones) de la ecuación x2 + 7x + 5 = 0, entonces el valor de (x1 + 1)(x2 + 1) es


k > – 5
k < – 5
k...