Hipotenusa y catetos

Un cateto, en geometría, es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo rectángulo –los que conforman el ángulo recto. El lado mayor se denomina Hipotenusa –elque es opuesto al ángulo recto. Ha de tenerse en cuenta que la denominación de catetos e hipotenusa se aplica a los lados de los triángulos rectángulos exclusivamente.Propiedades de los catetos
Teorema de Pitágoras:
* El cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

c² = b² +a²
En la figura, los lados 'a' y 'b' son los catetos y 'c' la hipotenusa.
Proyecciones ortogonales:
* La longitud de la hipotenusa es igual a la suma de lasproyecciones ortogonales de ambos catetos.
* El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitud deésta.
a² = c · n
b² = c · m
Es decir, la longitud de un cateto a es media proporcional entre las longitudes de su proyección n y la de la hipotenusa c.
c/a = a/nc/b = b/m
En la figura, la hipotenusa es el lado c y los catetos son los lados a y b. La proyección ortogonal de a es n, y la de b es m.
Razones trigonométricasMediante razones trigonométricas se puede obtener el valor de los ángulos agudos del triángulo rectángulo. Respecto de un ángulo, un cateto se denomina adyacente ocontiguo, si conforma el ángulo junto con la hipotenusa, y opuesto si no forma parte del ángulo dado.

Conocida la longitud de los catetos y , la razón entre ambos es:

portanto, la función trigonométrica inversa es:

siendo el valor del ángulo opuesto al cateto .
El ángulo opuesto al cateto , denominado , tendrá el valor:
= 90º –