Hipotenusa

Hipotenusa
La hipotenusa es el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto. La medida de la hipotenusa puede ser hallada mediante el teorema de Pitágoras, sise conoce la longitud de los otros dos lados, denominados catetos.

Índice
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1 Etimología
2 Propiedades de la hipotenusa
3 Razones trigonométricas
4 Véase también
5 Referencias
6 Enlacesexternos
Etimología[editar]
La palabra hipotenusa proviene del término griego ὑποτείνουσα; una combinación de hipo, ‘debajo’ y teinein, ‘alargar’.1Otros autores sugieren que el significado original engriego fue debido a un objeto que soporta algo, o de la combinación de hipo, ‘debajo’ y tenuse, ‘lado’.2

Propiedades de la hipotenusa[editar]
Artículo principal: Teorema de Pitágoras
Establece que elcuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. Por lo cual:

Donde h es la hipotenusa, y x y y los catetos.

En la figura, lahipotenusa es el ladoa y los catetos son los lados b y c. La proyección ortogonal de b es m, y la dec es n.
Proyecciones ortogonales:
La longitud de la hipotenusa es igual a la suma de las longitudes de lasproyecciones ortogonales de ambos catetos.
El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de la longitud de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitud de ésta.
b² = a · mc² = a · n
También, la longitud de un cateto b es media proporcional entre las longitudes de su proyección m y la de la hipotenusa a.
a/b = b/m
a/c = c/n
Razones trigonométricas[editar]Mediante razones trigonométricas se puede obtener el valor de los dos ángulos agudos,  y , del triángulo rectángulo.
Conocida la longitud de la hipotenusa  y la de un cateto , la razón entre ambos es:
Por tanto, lafunción trigonométrica inversa es:
Siendo  el valor del ángulo opuesto al cateto .
El ángulo contiguo al cateto , será  = 90º – 
También se puede obtener el valor del ángulo  mediante la ecuación:...