Hipotesis de independencia

INTRODUCCIÓN
Cuando comparamos dos situaciones podemos esperar que sean ya bien dependientes o independientes esto quiere decir que pueden o no estar relacionados sus datos debido a muchos factores que pueden influir en ellos o bien, un problema no tenga relación con otro.
La prueba de independencia trata sobre esto, ya que su objetivo es determinar si alguna situación es afectada por otra,basándose en datos estadísticos y valores probabilístico obtenidos de la fabulación de datos o de pronósticos por medio de formulas y tablas, para esto se basa en un nivel de significancia en un caso y en el otro a comparar, valiéndonos de tablas de contingencia para obtener frecuencias esperadas y poder aplicarlas, para a si obtener datos comparativos que son determinantes en la decisión deindependencia.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS
  
OBJETIVO GENERAL 

•                    Determinar como se aplica el valor de prueba chi-cuadrado en la solución de problemas de pruebas de hipótesis de independencia.
 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
•                    Comprender cual es el verdadero procedimiento de la prueba chi-cuadrado, y como se utiliza para probar hipótesisde independencia de variables clasificadas en una tabla de contingencia.
•                    Dar a través de la presentación una guía con los pasos básicos, para solucionar problemas de pruebas de hipótesis de independencia.
•                    Tratar de explicar a través de esta presentación que tablas se utilizan en la prueba chi-cuadrado, y como se obtiene el nivel de significanciay los grados de libertad a través de las filas y las columnas descritas.
•                    Analizar las respuestas obtenidas en los problemas planteados a la tabla de contingencia son independientes o dependientes entre si.
 
PRUEBA DE INDEPENDENCIA

Definición
La estadística de prueba que será utilizada en la toma de una decisión acerca de la hipótesis nula es ji cuadrado, X2 (Xes la letra griega ji minúscula. Los valores de ji cuadrado se obtienen con las siguiente formula:
 
X2 = Σ (Oi – ei)2
i ei
 Grados de libertad
 
V = (r-1)*(c-1)
 
Frecuencia Esperada = Total de la columna * Total del renglón
Gran total
  
Aplicaciones
⎫      Para la ocurrencia de dos eventos, en la cual sedesea observar si son dependientes o independientes.
⎫      La distribución ji cuadrada sirve para todas las inferencias sobre la variancia de una población.
⎫      Existen muchos problemas para los cuales los datos son categorizados y los resultados expuestos en forma de conteos o cuentas.
⎫      Se pueden aplicar en: un conjunto de calificaciones de un examen final puede serrepresentado como una distribución de frecuencias. Estos valores son cuentas: él numera de datos que caen en cada celda.
⎫      En una encuesta determinada se podría preguntar a unas personas si votarían por los candidatos A, B o C, por lo general, los resultados se indican en una grafica que informa acerca del numero de votantes para cada categoría posible.
  
Características
⎫      X2 tomavalores no negativos; es decir, puede ser cero o positiva.
⎫      X2 no es simétrica; es asimétrica hacia la derecha.
⎫      Existen muchas distribuciones X2 como en el caso de la distribución t, hay una distribución, X2 diferente para cada valor de los grados de libertad.
⎫      Nos dan una tabla de contingencia.
 
Una tabla de contingencia es una disposición dedatos en una clasificación de doble entrada. Los datos se ordenan en celdas y se reporta él numero de datos en cada una. En la tabla de contingencia están implicados dos factores (o variables), y la pregunta común en relación con tales tablas es si los datos indican que las dos variables son independientes o dependientes.
 
 
Para ilustrar la utilización y análisis de una tabla de contingencia,...