Hipotesis Estadistica

HIPOTESIS ESTADISTICA

Problemas de aplicación 1

1. Sea una variable aleatoria X para designar el peso de un pasajero de avión, que se interesa en conocer el peso promedio de todos los pasajeros. Como hay limitaciones de tiempo y dinero para pesarlos a todos, se toma una muestra de 36 pasajeros de la cual se obtiene una media muestral de 160 libras. La distribución de los pasajeros tieneuna distribución normal con desviación estándar =30. Al 5% de significancia ¿se puede concluir que el peso promedio de todos los pasajeros es menor que 170 libras?

a) Ho :μ≥170
Ha:μ<170
b) n = 36
X = 160
= 30
z=X-μσn N (0, 1)

c)
= 0.05
-1.6451.645
= 0.05
Punto céntrico
N (0, 1)

R.N.R

R.R

d) z=160-1703036 = -2
e) como: z = -2 ϵ R.RSe rechaza Ho el 5% de su significación.
f) Si se puede concluir que el peso promedio de todos los pasajeros es menor que 170 libras al 5% de significación.

2. Una empresa fue culpada de inflar los comprobantes que registra para los contratos de construcción con el gobierno. El contrato estableció que un cierto tipo de trabajo debería promediar $ 1150. Por motivos de tiempo, losdirectivos de solo 12 agencias del gobierno fueron llamados a dar testimonio ante la corte respecto a los comprobantes de la empresa se descubrió a partir del testimonio de una media $ 1275 y una desviación estándar de $ 235, ¿los datos de la muestra arrojan evidencia para decir que los comprobantes son diferentes de $1150. Pruebe con un nivel de significación de 0.05.

a) Ho :μ=1,150
Ha:μ≠1,150b) n = 12
x = 1275
S = 235

X-μ0snt(n-1)


c)
= 0.05
t(n-1)= t(11)

0.975
-2.201 R.N.R 2.201 R.R
0.95.645

0.025
0.025

R.R

d) t=1275-115023512 = 1.84

e) como: t = 1.84 ϵ R.N.R
Se rechaza Ha al 5% de significación.

f) Como 1.84 ϵ R.N.R se acepta el Ho y hay evidencia que loscomprobantes son diferentes de $ 1150 al 5% de significación.

3. Un experto afirma que la duración promedio de 1000 horas, de un foco, tiene una distribución aproximadamente normal, con un promedio de 1000 horas y desviación estándar de 25 horas. Se toma una muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de x̅ = 1014 horas. Probar la afirmación del experto al 5%.

a)Ho :μ=1000
Ha:μ≠1000

b) n = 20
x = 1014
= 25

z=X-μ0sn


c)
= 0.05
-1.96 R.N.R 1.96 R.R
0.95.645

0.025
0.025
N (0; 1)

R.R

d) t=1014-100025020 = 2.5043

e) como: z = 2.5043ϵ R.R
Se rechaza Ha al 5% de significación.

f)

4. Una muestra aleatoria simple de 50 artículos origino una media de muestra de 32y una desviación estándar muestral de 6. ¿con un nivel de significancia 0.10 podemos decir que la media de la población es 34?

a) Ho: μ=34
Ha: μ≠34

b) n = 50
X = 32
= 6
z=X-μσn N (0, 1)

c) = 0.10

d) z=32-34650 = -2.357

e) como: z = -2.357 ϵ R.R
Se rechaza Ho al 10% de significancia.

f) No podemos concluir que lamedia poblacional es 34 al 10%de cometer errores.

5. Para tratar de estimar la media de consumo por cliente, en un restaurante, se reunieron datos de una muestra de 49 clientes durante un periodo de tres semanas. Si la media de la muestra es de $ 22.60. ¿Existe evidencia para decir que la media de la población es mayor de $25? Pruebe con α=0.05

a) Ho :μ≤25
Ha:μ>25

b) n = 49x = 22.60
s = 6

t=X-µsnt(48)



c) R.R
= 0.05

d) t=22.60-25649= - 0.06

e) como: t = - 0.06ϵ R.N.R

f) no existe la evidencia para decir que la población es mayor a 25.

6. Una muestra aleatoria de 100 propietarios de automóvil en Trujillo indica que los automóviles recorren anualmente en promedio 25 000 kilómetros con una desviación estándar de 4 000...