Hipotesis

PRUEBA DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS El objetivo último del análisis de datos es el de extraer conclusiones de tipo general a partir de unos pocos datos particulares



extraer

conclusiones sobre las propiedades de una población a partir de la información contenida una muestra procedente de esa población  inferencia estadística Formas básicas de inferencia estadística Estimación deparámetros 
 Pruebas de hipótesis

Prueba de hipótesis estadística: Es un proceso mediante el cual se trata de comprobar si una afirmación sobre alguna propiedad poblacional puede ser sostenida con la información que proporciona la muestra. En realidad, la prueba de hipótesis es entendida como un método estadístico de toma decisiones, es un procedimiento que permite decidir si una proposición acercade una población puede ser mantenida o debe ser rechazada. Por ende, las hipótesis de investigación deben ser planteadas de tal forma que puedan ser comprobadas mediante los métodos estadísticos. Las hipótesis estadísticas son afirmaciones sobre una o más poblaciones, o bien, son afirmaciones sobre uno o más parámetros de una o más poblaciones. Ejemplo: La variable coeficiente intelectual (CI) sedistribuye en la población chilena, normalmente con media 100 y desviación estándar 15. Un investigador educacional está interesado en probar que las personas que hablan más de un idioma tienen un CI superior a la media aunque igualmente distribuido.

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Luego en este ejemplo se tienen las siguientes hipótesis:

H 0 : μ  100
Hip. nula

contra H1: μ > 100
Hip. alternativaPara analizar la hipótesis del investigador (H1), se debe seleccionar una muestra aleatoria de n personas que hablan más de un idioma y, tras de medir el CI se obtiene una media x (promedio observado en la muestra). Puesto que la estadística X es un buen estimador de µ parece

razonable comparar el promedio de la muestra con µ = 100, lo que indicaría que la hipótesis H0 es la que se debeprobar. Se debería rechazar la hipótesis nula H0 si la diferencia observada del promedio de la muestra y μ =100 es muy grande para atribuirla al azar. Regla de decisión
α es el tamaño de la región de rechazo o región crítica (RC) En RC se encuentran todas las muestras cuyos promedios están a una diferencia significativa de μ0

Se tomó una muestra aleatoria promedio (CI medio) de

n = 25 personas yse obtuvo un

xobservado = 102 → diferencia entre la hipótesis

nula y el resumen de la muestra es 2 puntos, ¿con la información de la muestra, se puede apoyar al investigador?

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Se debe definir un nivel de significación α (0,1 0,05 o 0,01), tamaño de la región de rechazo o región crítica (RC) de la hipótesis nula. Si el promedio observado de la muestra cae en la RC, serechazaría la hipótesis nula H0 a favor de la hipótesis alternativa H1, lo que indicaría que los datos de la muestra apoyan la hipótesis de investigador H1: μ > 100. H0 representa la hipótesis nula que es la que se somete a prueba. El nombre de nula proviene de que H0 representa la hipótesis que se mantiene a no ser que los datos de la muestra indiquen su falsedad, y debe entenderse, por tanto, enel sentido neutra. A menudo se utiliza en su interpretación la frase “no existe diferencia”. Esta debe contener una proposición de tipo = ; > ; < H1 representa la hipótesis alternativa que es casi siempre la aseveración contraria sobre el parámetro poblacional que se utiliza en la hipótesis nula. Deseamos que nuestra decisión con respecto a la hipótesis nula sea correcta, pero a veces no lo será.Hay dos tipos de decisiones incorrectas: Decisión respecto a H0 No se rechaza H0 Hipótesis Nula H0 Verdadera Falsa Decisión Decisión correcta incorrecta Prob. 1 - α Error tipo II Prob. β Decisión incorrecta Decisión Error tipo I correcta Prob. α Prob. 1 – β

Se rechaza H0

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Procedimiento general para probar hipótesis

Es conveniente seguir las siguientes etapas al...