Hipérbola, parábola y elipse

Hipérbola, parábola y elipse

El reto es que logres determinar el rango de valores en los cuales el valor del discriminante corresponde a una parábola, hipérbola oelipse.
El valor de la discriminante esta dado por la ecuación=
DISCRIMINANTE=B²-4AC
Además recordemos:
Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0


Tu asesor te indicara lasecuaciones que deberás trabajar (incluye las graficas en la actividad)
Si el resultado es negativo se trata de una elipse.
Si el resultado es cero se trata de una parábola.Si el resultado es positivo se trata de una hipérbola.
Como apoyo puedes ir anotando los valores con los que vas probando en una tabla con esta.

x2 – 4x – 8y – 20= 0
9x2 + 4y2 – 18x + 4y – 23 = 0
4x2 – 4y2 – 40x + 24y + 48 = 0
9x2 – 4y2 – 72x + 24y + 72 = 0
y2 – 8x + 2y + 1= 0
ECUACION NUMERO A B C B2-4AC GráficaImagen del applet
1 1 0 0 0 PARABOLA
2 9 0 4 -144 ELIPSE
3 4 0 -4 64 HIPERBOLA
4 9 0 -4 144 HIPERBOLA
5 0 0 1 0 PARABOLA


x2 – 4x – 8y – 20 = 0
Entoncestenemos:
A=1
B=0
C=0
DISCRIMINANTE=B²-4AC
D=0^2-4(1)(0)
D=0
Por lo tanto es una Parábola


9x2 + 4y2 – 18x + 4y – 23 = 0
Entonces tenemos:
A=9
B=0
C=4DISCRIMINANTE=B²-4AC
D=0^2-4(9)(4)
D=-144
Por lo tanto es una Elipse

4x2 – 4y2 – 40x + 24y + 48 = 0
Entonces tenemos:
A=4
B=0
C=-4
DISCRIMINANTE=B²-4ACD=0^2-4(4)(-4)
D=64
Por lo tanto es una Elipse
9x2 – 4y2 – 72x + 24y + 72 = 0
Entonces tenemos:
A=9
B=0
C=-4
DISCRIMINANTE=B²-4AC
D=0^2-4(9)(-4)
D=144
Por lotanto es una Hipérbola

y2 – 8x + 2y + 1= 0

Entonces tenemos:
A=0
B=0
C=1
DISCRIMINANTE=B²-4AC
D=0^2-4(0)(1)
D=0
Por lo tanto es una Parábola