Hipérbola
Páginas: 3 (740 palabras)
Publicado: 7 de abril de 2013
Hipérbola
Las asíntotas de la hipérbola se muestran como líneas discontinuas azules que se cortan en el centro de la hipérbola (curvas rojas), C. Los dos puntos focales se denominan F1 y F2, lalínea negra que los une es el eje transversal. La delgada línea perpendicular en negro que pasa por el centro es el eje conjugado. Las dos líneas gruesas en negro paralelas al eje conjugado (por lotanto, perpendicular al eje transversal) son las dos directrices, D1 y D2. La excentricidad e (e>1), es igual al cociente entre las distancias (en verde) desde un punto P de la hipérbola a uno de los focosy su correspondiente directriz. Los dos vértices se encuentran en el eje transversal a una distancia ±a con respecto al centro.
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano talesque el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.1
Ecuaciones de la hipérbolaEcuaciones en coordenadas cartesianas: Ecuación de una hipérbola con centro en el origen de coordenadas y ecuación de la hipérbola en su forma canónica.
Ecuación de una hipérbola con centro enel punto
Ejemplos:
a)
b)
Si el semieje transverso a se encuentra en el eje x, y el semieje conjugado b, en el eje y, entonces la hipérbola es horizontal; si es al revés, es vertical. Laexcentricidad de una hipérbola siempre es mayor que uno.
Ecuación de la hipérbola en su forma compleja
Una hipérbola en el plano complejo es el lugar geométrico formado por un conjunto de puntos, en el plano ; tales que, cualesquiera de ellos satisface la condición geométrica de que el valor absoluto de la diferencia de sus distacias , a dos puntos fijos llamados focos y , es unaconstante positiva igual al doble de la distancia (o sea ) que existe entre su centro y cualesquiera de sus vértices del eje focal.
La ecuación queda:
Evidentemente esta operación se lleva a cabo en...
Las asíntotas de la hipérbola se muestran como líneas discontinuas azules que se cortan en el centro de la hipérbola (curvas rojas), C. Los dos puntos focales se denominan F1 y F2, lalínea negra que los une es el eje transversal. La delgada línea perpendicular en negro que pasa por el centro es el eje conjugado. Las dos líneas gruesas en negro paralelas al eje conjugado (por lotanto, perpendicular al eje transversal) son las dos directrices, D1 y D2. La excentricidad e (e>1), es igual al cociente entre las distancias (en verde) desde un punto P de la hipérbola a uno de los focosy su correspondiente directriz. Los dos vértices se encuentran en el eje transversal a una distancia ±a con respecto al centro.
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano talesque el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.1
Ecuaciones de la hipérbolaEcuaciones en coordenadas cartesianas: Ecuación de una hipérbola con centro en el origen de coordenadas y ecuación de la hipérbola en su forma canónica.
Ecuación de una hipérbola con centro enel punto
Ejemplos:
a)
b)
Si el semieje transverso a se encuentra en el eje x, y el semieje conjugado b, en el eje y, entonces la hipérbola es horizontal; si es al revés, es vertical. Laexcentricidad de una hipérbola siempre es mayor que uno.
Ecuación de la hipérbola en su forma compleja
Una hipérbola en el plano complejo es el lugar geométrico formado por un conjunto de puntos, en el plano ; tales que, cualesquiera de ellos satisface la condición geométrica de que el valor absoluto de la diferencia de sus distacias , a dos puntos fijos llamados focos y , es unaconstante positiva igual al doble de la distancia (o sea ) que existe entre su centro y cualesquiera de sus vértices del eje focal.
La ecuación queda:
Evidentemente esta operación se lleva a cabo en...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.