Hipérbola


Ministerio De Educación
Colegio X
Departamento De Matemáticas


Profesora: X
Estudiantes:
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Nivel:XIºB

Tema Del Trabajo: Hipérbola

Fecha De Entrega: 26-11-2013




Introducción


En el presente trabajo hablaremos sobre una de las secciones cónicas: la Hipérbola (una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatrizrespecto del eje de revolución)
Se mostrara la hipérbola como representación grafica de una función de proporcionalidad inversa ,construcción de la hipérbola por puntos a partir de los ejes, algunos ejemplos y sus propiedades.Hipérbola
Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respectodel eje de revolución.1
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
Etimología. Hipérbole e hipérbola
Hipérbola deriva de la palabra griega ὑπερβολή (exceso), y es cognado de hipérbole (la figuraliteraria que equivale a exageración).
Historia
Debido a la inclinación del corte, el plano de la hipérbola interseca ambas ramas del cono.
Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema de la duplicación del cubo, 2 donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmadoposteriormente por Proclo y Eratóstenes.3
Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, 4 considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.
Ejemplo de Hipérbola:

Las asíntotas de la hipérbola se muestran como líneas discontinuas azules que se cortan en el centro dela hipérbola (curvas rojas), C. Los dos puntos focales se denominan F1 y F2, la línea negra que los une es el eje transversal. La delgada línea perpendicular en negro que pasa por el centro es el eje conjugado. Las dos líneas gruesas en negro paralelas al eje conjugado (por lo tanto, perpendicular al eje transversal) son las dos directrices, D1 y D2. La excentricidad e (e>1), es igual al...