Histograma
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Publicado: 28 de febrero de 2014
Histograma
Un histograma se podría definir como la representación gráfica de la distribución de una muestra poblacional en forma de barras donde la longitud de cada barra es proporcional a la frecuencia; cada muestra se puede organizar por categorías. Este grafico nos puede ayudar a conocer la tendencia, distribución y comportamientos de una población.
Tiene una infinidad deaplicaciones; en la rama industrial se utiliza para medir el desempeño de los procesos cuando analizamos alguna variable, entre otros.
Para los impacientes pueden descargar el archivo de Microsoft Excel gratuitamente aquí:
Descargar el archivo Histograma (Microsoft Excel 2003 604Kb).
Como crear un Histograma en Excel
Para desarrollar un gráfico de histograma primero debemos definirlos siguientes conceptos.
Rango (R): Es valor máximo de una muestra menos el valor mínimo de la muestra.
Clase (K): Representa el numero de segmentos que será dividido la diferencia de los valores límites, máximos y mínimos que albergan en la muestra. K = sqr ( N ).
Unidad de medición (U)
Ancho: Es el acho del intervalo de cada clase. Ancho = ( R + U ) / K.
Frontera inferior(K0): Es el primer intercalo de la clase. K0 = "valor mínimo de la muestra" – U/2.
Frontera superior (Ki): Es el último intervalo de la clase.
Ki = K0 + Ancho de clase.
Procedimiento para crear un histograma.
Los siguientes datos representa una muestra de la medición longitudinal de 120 varillas, cada dato tiene una pequeña variación milimétrica y nos interesa conocer la distribuciónde las muestras representadas en un histograma.
Valor máximo y mínimo.
Para sacar el valor máximo y mínimo de las muestras utilizaremos las funciones: =max() y =min().
En cada formula agregaremos el rango donde se encuentran las 120 muestras para extraer los valores máximos y mínimos.
=MAX($B$2:$K$13) y =MIN($B$2:$K$13).
Rango (R).
El rango es la resta deel valor máximo(74.03) menos el mínimo(73.967), para sacarlo creamos una formula y seleccionamos la celda donde se encuentra el valor máximo y lo restamos con la celda del valor mínimo de la muestra.
=M2-M4
Clase (K).
La clase la podemos sacar con la formula "raíz cuadrada de N" pero yo sugeriría que manipuláramos el valor de "K" introduciendo el numero directamente con elfin poder ajustar automáticamente el numero de clases según nuestras necesidades; para este ejemplo yo sugiero que "K" sea igual a 19.
Unidad de medición (U).
Como "U" es un constante y normalmente se utiliza para modificar el valor de la" Frontera inferior (K0)"; y crear un pequeño desfase de los intervalos considerando que el valor base de "U" es cero, podemos introducir elvalor "U"directamente y acoplarlo a nuestras necesidades.
Recomiendo utilizar valores no mayores al "Ancho de intervalos" ya que de hacer lo contrario estropearía la resolución creada por la cantidad de clases (K).
Ancho de clase.
Al igual que el rango nos basaremos en la fórmula para sacar el "Ancho de clase" , en una celda aparte creamos una fórmula que sume la celda donde se encuentra elrango, la sumamos con la celda de la unidad de medición y el resultado lo dividimos entre la clase.
=(M9+$M$13)/M11
Frontera inferior.
Antes de crear la frontera inferior debemos crear una tabla donde vamos a introducir el valor de nuestras clases, intervalos y frecuencias.
Ya terminada la tabla vamos a ubicar la fórmula para sacar la "frontera inferior" en laprimer celda del campo "Intervalo", ahí introducimos la formula y seleccionamos la celda donde se encuentra el "valor mínimo de los datos" y lo restamos con el resultado de la "unidad de medición" entre dos.
=$M$4-($M$10/2)
Intervalos.
Al obtener la "Frontera inferior" las consecutivas celdas del campo "Intervalo" se le sumará la celda superior mas el "Ancho de clase" hasta...
Un histograma se podría definir como la representación gráfica de la distribución de una muestra poblacional en forma de barras donde la longitud de cada barra es proporcional a la frecuencia; cada muestra se puede organizar por categorías. Este grafico nos puede ayudar a conocer la tendencia, distribución y comportamientos de una población.
Tiene una infinidad deaplicaciones; en la rama industrial se utiliza para medir el desempeño de los procesos cuando analizamos alguna variable, entre otros.
Para los impacientes pueden descargar el archivo de Microsoft Excel gratuitamente aquí:
Descargar el archivo Histograma (Microsoft Excel 2003 604Kb).
Como crear un Histograma en Excel
Para desarrollar un gráfico de histograma primero debemos definirlos siguientes conceptos.
Rango (R): Es valor máximo de una muestra menos el valor mínimo de la muestra.
Clase (K): Representa el numero de segmentos que será dividido la diferencia de los valores límites, máximos y mínimos que albergan en la muestra. K = sqr ( N ).
Unidad de medición (U)
Ancho: Es el acho del intervalo de cada clase. Ancho = ( R + U ) / K.
Frontera inferior(K0): Es el primer intercalo de la clase. K0 = "valor mínimo de la muestra" – U/2.
Frontera superior (Ki): Es el último intervalo de la clase.
Ki = K0 + Ancho de clase.
Procedimiento para crear un histograma.
Los siguientes datos representa una muestra de la medición longitudinal de 120 varillas, cada dato tiene una pequeña variación milimétrica y nos interesa conocer la distribuciónde las muestras representadas en un histograma.
Valor máximo y mínimo.
Para sacar el valor máximo y mínimo de las muestras utilizaremos las funciones: =max() y =min().
En cada formula agregaremos el rango donde se encuentran las 120 muestras para extraer los valores máximos y mínimos.
=MAX($B$2:$K$13) y =MIN($B$2:$K$13).
Rango (R).
El rango es la resta deel valor máximo(74.03) menos el mínimo(73.967), para sacarlo creamos una formula y seleccionamos la celda donde se encuentra el valor máximo y lo restamos con la celda del valor mínimo de la muestra.
=M2-M4
Clase (K).
La clase la podemos sacar con la formula "raíz cuadrada de N" pero yo sugeriría que manipuláramos el valor de "K" introduciendo el numero directamente con elfin poder ajustar automáticamente el numero de clases según nuestras necesidades; para este ejemplo yo sugiero que "K" sea igual a 19.
Unidad de medición (U).
Como "U" es un constante y normalmente se utiliza para modificar el valor de la" Frontera inferior (K0)"; y crear un pequeño desfase de los intervalos considerando que el valor base de "U" es cero, podemos introducir elvalor "U"directamente y acoplarlo a nuestras necesidades.
Recomiendo utilizar valores no mayores al "Ancho de intervalos" ya que de hacer lo contrario estropearía la resolución creada por la cantidad de clases (K).
Ancho de clase.
Al igual que el rango nos basaremos en la fórmula para sacar el "Ancho de clase" , en una celda aparte creamos una fórmula que sume la celda donde se encuentra elrango, la sumamos con la celda de la unidad de medición y el resultado lo dividimos entre la clase.
=(M9+$M$13)/M11
Frontera inferior.
Antes de crear la frontera inferior debemos crear una tabla donde vamos a introducir el valor de nuestras clases, intervalos y frecuencias.
Ya terminada la tabla vamos a ubicar la fórmula para sacar la "frontera inferior" en laprimer celda del campo "Intervalo", ahí introducimos la formula y seleccionamos la celda donde se encuentra el "valor mínimo de los datos" y lo restamos con el resultado de la "unidad de medición" entre dos.
=$M$4-($M$10/2)
Intervalos.
Al obtener la "Frontera inferior" las consecutivas celdas del campo "Intervalo" se le sumará la celda superior mas el "Ancho de clase" hasta...
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