Histograma

Histograma
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.
Se utilizan para variables continuas o para variablesdiscretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.
En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplituddel intervalo, y poraltura, la frecuencia absoluta de cada intervalo.
La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia delos valores representados.
Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo.
Ejemplo: 
El peso de 65personas adultas viene dado por la siguiente tabla:
 
ci
fi
Fi
[50, 60)
55
8
8
[60, 70)
65
10
18
[70, 80)
75
16
34
[80, 90)
85
14
48
[90, 100)
95
10
58
[100,110)
105
5
63
[110, 120)
115
2
65
 
 
65
 
 

Histograma y polígono de frecuencias acumuladas
Si se representan las frecuencias acumuladas de una tablade datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono.

Histogramas con intervalos de amplitud diferentePara construir un histogramas con intervalo de amplitud diferente tenemos que calcular las alturas de losrectángulos del histograma.

hi es la alturadel intervalo.
fi es la frecuencia del intervalo.
ai es la amplitud del intervalo.
Ejemplo: 
En la siguiente tabla se muestra las calificaciones(suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos.
 
fi
hi
[0, 5)
15
3
[5, 7)
20
10
[7, 9)
12
6
[9, 10)
3
3
 
50