Historia conjetura de goldbach

Esta conjetura había sido conocida por Descartes[cita requerida]. La siguiente afirmación es equivalente a la anterior y es la que se conjeturó originalmente en una carta de Goldbach a Euler en1742:

Todo número entero mayor que 5 se puede escribir como suma de tres números primos.

Esta conjetura ha sido investigada por muchos teóricos de números y ha sido comprobada por ordenadorespara todos los números pares menores que 1018. La mayor parte de los matemáticos cree que la conjetura es cierta, y se basan mayoritariamente en las consideraciones estadísticas sobre la distribuciónprobabilística de los números primos en el conjunto de los números naturales: cuanto mayor sea el número entero par, se hace más "probable" que pueda ser escrito como suma de dos números primos.Sabemos que todo número par puede escribirse de forma mínima como suma de a lo más seis números primos. Como consecuencia de un trabajo de Vinográdov, todo número par lo bastante grande puedeescribirse como suma de a lo más cuatro números primos. Además, Vinográdov demostró que casi todos los números pares pueden escribirse como suma de dos números primos (en el sentido de que la proporción denúmeros pares que pueden escribirse de dicha forma tiende a 1). En 1966, Chen Jing-run mostró que todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de un primo y un número que tiene a lomás dos factores primos.

Con el fin de generar publicidad para el libro El tío Petros y la conjetura de Goldbach de Apostolos Doxiadis, el editor británico Tony Faber ofreció en 2000 un premio de unmillón de dólares a aquel angloparlante que demostrase la conjetura antes de abril de 2002. Nadie reclamó el premio.

Goldbach formuló dos conjeturas relacionadas entre sí sobre la suma de númerosprimos[cita requerida]: la conjetura 'fuerte' de Goldbach y la conjetura 'débil' de Goldbach. La que se discute aquí es la fuerte, y la que se suele mencionar como "conjetura de Goldbach" a...