Historia de funcion

Concepto de Función
Por Diaz, Miguel

Índice

Introducción 2

1- Las civilizaciones Antiguas 3

2- La Edad Media 4

3- La Matematica Renacentista 5

4- El Siglo XVII 7

5- El Siglo XVIII 13

6- El Siglo XIX 14

7- Cantor y la Teoria de Conjuntos 15

Conclusión 17

Bibliografía 18

Introducción:

Se puede decir que elproceso de elaboración del concepto de función fue una de las grandes aportaciones de la ciencia en el siglo XVII. Fue un proceso lento que comenzó mucho antes y fue madurando mucho después.
La matemática de la antigüedad fue una matemática estática. Es cierto que los griegos con su geometría constituyeron una relación racional del espacio y dio origen a la concepción matemática y de la cienciaque, en esencia, es la de hoy. Pero la exploración de diversos tipos de movimientos, la introducción en la matemática de la noción de cambio en el tiempo, la cuantificación de la causalidad en la determinación de un efecto, era algo que la matemática no estuvo madura sino después de muchos siglos.
La noción de función surge con fuerza en el campo de la ciencia cuando tuvieron mayor capacidad demanejar números a través de la introducción del sistema decimal, por la posibilidad de representación y cálculos simbólicos de magnitudes heredadas del algebra y por las posibilidades de medición y observación, conseguidas a través de nuevos instrumentos.
Las funciones reales de variables reales constituyen el armazón de la matemática actual, y consecuentemente, de toda la ciencia y tecnologíamoderna.
En el desarrollo del calculo infinitesimal (XVII) al estudiar las derivadas de funciones, la integral…. Surgieron profundos problemas relacionados con los procesos infinitos que hubo que introducirlos aun sin entenderlos muy bien.
A fines del siglo XIX se logra una expresión del cálculo infinitesimal suficientemente correcta y rigurosa.
Esto fue posible por la revisión de los conceptosbásicos, como el número real, la noción de límite y la de continuidad.
En este pretendemos desarrollar el concepto histórico de las funciones a partir desde el comienzo. Y esto entendemos, discusión aparte, que el comienzo es BABILONIA.

I- Las Civilizaciones Antiguas
BABILONIA (3000 A.C.)
Matemáticos y astrónomos babilónicos, en su intento por aritmetizar las observaciones que eran difícilmentemedibles, profundizaron métodos cuantitativos tabulando datos, interpolando y extrapolando, en busca de regularidades.  Establecieron relaciones sistemáticas entre las variaciones de las causas y los efectos: los fenómenos sujetos al cambio, como por ejemplo, el calor, la luz, la distancia, la velocidad, etc., pueden poseer distintos grados de intensidad y cambiar continuamente entre ciertoslímites dados. Estas magnitudes variables encierran la presencia potencial de medidas.
Varios investigadores consideran que los matemáticos babilónicos poseían un verdadero instinto de funcionalidad, dado que en las tablas de cálculo que construyeron está presente una relación general por la que asocian elementos de dos conjuntos. Sin embargo, ... existe una distancia muy grande entre "instinto defuncionalidad" y la noción de función.
La importancia que le daban a la astronomía estrechamente ligada a la astrología se observa en sus mezclas de observaciones y profecías las tablas del periodo seleucida muestran algunas de estas relaciones, como los periodos de visibilidad de un planeta y el ángulo que forma con el sol.
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Tabla babilónica y sus relaciones astronómicas

LA EVOLUCIÓN: GRECIA

Si bien las ideas de cambio y de cantidad variable estaban presentes en el pensamiento griego, se consideraba al cambio y al movimiento como algo externo a la matemática. El considerar los entes matemáticos como algo estático llevó a los matemáticos de...