historia de heuler
Páginas: 4 (906 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2013
Historia
Leonhard Euler popularizó el uso de la letra e para representar la constante; además fue el descubridor de numerosas propiedades referentes a ella.
Las primeras referencias a la constantefueron publicadas en 1618 en la tabla en un apéndice de un trabajo sobre logaritmos de John Napier.2 No obstante, esta tabla no contenía el valor de la constante, sino que era simplemente una lista delogaritmos naturales calculados a partir de ésta. Se cree que la tabla fue escrita por William Oughtred.
El "descubrimiento" de la constante está acreditado a Jacob Bernoulli, quien estudió unproblema particular del llamado interés compuesto. Si se invierte una Unidad Monetaria (que abreviaremos en lo sucesivo como UM) con un interés del 100% anual y se pagan los intereses una vez al año, seobtendrán 2 UM. Si se pagan los intereses 2 veces al año, dividiendo el interés entre 2, la cantidad obtenida es 1 UM multiplicado por 1,5 dos veces, es decir 1 UM x 1,502 = 2,25 UM. Si dividimos el añoen 4 períodos (trimestres), al igual que la tasa de interés, se obtienen 1 UM x 1,254 = 2,4414... En caso de pagos mensuales el monto asciende a 1 UM x = 2,61303...UM. Por tanto, cada vez que seaumenta la cantidad de períodos de pago en un factor de n (que tiende a crecer sin límite) y se reduce la tasa de interés en el período, en un factor de , el total de unidades monetarias obtenidas estáexpresado por la siguiente ecuación:
Bernoulli comprobó que esta expresión se aproxima al valor de 2,7182818...UM. De aquí proviene la definición que se da de e en finanzas, que expresa que estenúmero es el límite de una inversión de 1 UM con una tasa de interés al 100% anual compuesto en forma continua. En forma más general, una inversión que se inicia con un capital C y una tasa de interésanual R, proporcionará UM con interés compuesto.
[editar] Definición
La definición más común de e es como el valor límite de la serie
que se expande como
Otra definición habitual4 dada a...
Leonhard Euler popularizó el uso de la letra e para representar la constante; además fue el descubridor de numerosas propiedades referentes a ella.
Las primeras referencias a la constantefueron publicadas en 1618 en la tabla en un apéndice de un trabajo sobre logaritmos de John Napier.2 No obstante, esta tabla no contenía el valor de la constante, sino que era simplemente una lista delogaritmos naturales calculados a partir de ésta. Se cree que la tabla fue escrita por William Oughtred.
El "descubrimiento" de la constante está acreditado a Jacob Bernoulli, quien estudió unproblema particular del llamado interés compuesto. Si se invierte una Unidad Monetaria (que abreviaremos en lo sucesivo como UM) con un interés del 100% anual y se pagan los intereses una vez al año, seobtendrán 2 UM. Si se pagan los intereses 2 veces al año, dividiendo el interés entre 2, la cantidad obtenida es 1 UM multiplicado por 1,5 dos veces, es decir 1 UM x 1,502 = 2,25 UM. Si dividimos el añoen 4 períodos (trimestres), al igual que la tasa de interés, se obtienen 1 UM x 1,254 = 2,4414... En caso de pagos mensuales el monto asciende a 1 UM x = 2,61303...UM. Por tanto, cada vez que seaumenta la cantidad de períodos de pago en un factor de n (que tiende a crecer sin límite) y se reduce la tasa de interés en el período, en un factor de , el total de unidades monetarias obtenidas estáexpresado por la siguiente ecuación:
Bernoulli comprobó que esta expresión se aproxima al valor de 2,7182818...UM. De aquí proviene la definición que se da de e en finanzas, que expresa que estenúmero es el límite de una inversión de 1 UM con una tasa de interés al 100% anual compuesto en forma continua. En forma más general, una inversión que se inicia con un capital C y una tasa de interésanual R, proporcionará UM con interés compuesto.
[editar] Definición
La definición más común de e es como el valor límite de la serie
que se expande como
Otra definición habitual4 dada a...
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