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INVESTIGAR LAS LEYES DE KEPLER, ESCRIBIR UN ENSAYO ACERCA DE ESTAS LEYES Y SU DEMOSTRACION

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimientode los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las describió así, en la actualidad se enuncian como sigue:
Primera ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Soldescribiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.
Primera ley
 Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos
r1 es la distancia máscercana al foco (cuando q=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p).
Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:
Semieje mayor a=(r2+r1)/2
Semiejemenor b
Semidistancia focal c=(r2-r1)/2
La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
La excentricidad se define como el cociente e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1)
Segunda Ley
El vector posición de cualquier planetarespecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol(afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por sudistancia al centro del Sol.

L=mr1·v1=mr2·v2

Tercera ley: El cuadrado del período de un planeta es proporcional al cubo de su distancia media al Sol.
P2=kR3.

Esta ley relaciona el tiempo que tardaun planeta en dar la vuelta al Sol (su período) con su distancia media al Sol. Así que conociendo una de estas dos cantidades, es posible conocer la otra.
En la siguiente tabla se muestran lasdistancias de los planetas al Sol (medidas en Unidades Astronómicas) y su período (medido en años terrestres).
Una Unidad Astronómica es la distancia media de la Tierra al Sol y vale aproximadamente...