Historia De La Administracion

Esquema - Resumen de la Teoría de Conjuntos.
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Problema 1

En una sección de 45 alumnos, 24 juegan futbol, de los cuales 12 solo juegan futbol, 25 juegan basket,10 solo basket, 19 juegan voley y 5 solo voley. Ademas 5 juegan futbol, basket y voley, y 9 juegan futbol y basket. Si todos practican por lo menos un deporte:

-¿Cuántos juegan basket y voley?-¿Cuántos juegan futbol y no basket?
-¿Cuántos juegan voley y no basket?

Solución:
Luego sumamos todos los subconjuntos del conjunto basquet que tiene 25 alumnos inscritos, entonces:
(7-x) + 5 + (9-x)+ 10 = 25
31 - 2x = 25
6 = 2x
3 = x
denotemos:
B: Basquet
V: Voley
F: Futbol

Por lo tanto:
i. B y V :
5 + (9-x) , pero x = 3 , entonces : B y V = 11
ii. F y noB:
12 + x , entonces : F ynoB = 15
iii. V y noB
5 + x , entonces : V y noB = 8

Problema 2
Complemento de un conjunto:
De 200 estudiantes, 50 tomaron el curso de matematicas I, 140 el curso de contabilidad I y 24 amboscursos. Como ambos cursos programaron examenes el día siguiente solo los estudiantes que no están en ninguno de estos dos cursos podran ir a la fiesta. El número de estudiantes que podia ir a lafiesta es de:
A).114 B).34 C).116 D). 164

Solución:
Utilizemos conjuntos para realizar un esquema del problema:
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Por dato del problema tenemos que hay 24 alumnos que asisten a ambos cursostanto a Matemática I como a Contabilidad I.
Si 50 alumnos se inscribieron en Matematica I, entonces en número de alumnos que se inscribieron en Matematica I y no en Contabilidad I sera 26, es decir elnúmero de alumnos que SOLAMENTE se inscribieron a Matematica I es 26.
De la misma forma deducimos que el número de alumnos que SOLAMENTE se inscribieron a Contabilidad I es 116.

Como hay 200 alumnosy como sabemos que el número de alumnos que SOLAMENTE se inscribieron a Matematica I es 26 y el número de alumnos que SOLAMENTE se inscribieron a Contabilidad I es 116 y el número de alumnos que...