Historia De La Geometr A

G​
EOMETRÍA  
Por: Almez 
La historia del origen de la Geometría es muy similar a la de la Aritmética, 
siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. 
Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación 
de la naturaleza. 
 
El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó a los egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras 
debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. 
Recordemos que, precisamente, la palabra geometría significa medida de 
tierras. 
Los egipcios​
 se centraron principalmente en el cálculo de áreas y volúmenes, 
encontrando, por ejemplo, para el área del círculo un valor aproximado de 3'1605. Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de falta de teoremas y 
demostraciones formales. También encontramos rudimentos de trigonometría y 
nociones básicas de semejanza de triángulos.  
También se tienen nociones geométricas en la ​
civilización mesopotámica​
, 
constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área 
del cuadrado, del círculo (con una no muy buena aproximación de, volúmenes de determinados cuerpos, semejanza de figuras, e incluso hay autores que 
afirman que esta civilización conocía el teorema de Pitágoras aplicado a 
problemas particulares, aunque no, obviamente, como principio general.  
No se puede decir que la geometría fuese el punto fuerte de las ​
culturas china 
e india​
, limitándose principalmente a la resolución de problemas sobre distancias y semejanzas de cuerpos. También hay quien afirma que estas dos 
civilizaciones llegaron a enunciados de algunos casos particulares del teorema 
de Pitágoras, e incluso que desarrollaron algunas ideas sobre la demostración 
de este teorema.  
En los matemáticos de la ​
cultura helénica​
 los problemas prácticos 
relacionados con las necesidades de cálculos aritméticos, mediciones y construcciones geométricas continuaron jugando un gran papel. Sin embargo, 
lo novedoso era, que estos problemas poco a poco se desprendieron en una 
rama independiente de las matemáticas que obtuvo la denominación de 
"logística". A la logística fueron atribuidas: las operaciones con números 
enteros, la extracción numérica de raíces, el cálculo con la ayuda de dispositivos auxiliares, cálculo con fracciones, resolución numérica de 
er ​
problemas que conducen a ecuaciones de 1​
y 2º grado, problemas prácticos 
de cálculo y constructivos de la arquitectura, geometría, agrimensura, etc. 
Al mismo tiempo ya en la escuela de Pitágoras se advierte un proceso de 
recopilación de hechos matemáticos abstractos y la unión de ellos en sistemas 
teóricos. Junto a la demostración geométrica del teorema de Pitágoras fue encontrado el método de hallazgo de la serie ilimitada de las ternas de números 
2​ 2​ 2​
"pitagóricos", esto es, ternas de números que satisfacen la ecuación a​
+b​
=c​
.  

En este tiempo transcurrieron la abstracción y sistematización de las 
informaciones geométricas. En los trabajos geométricos se introdujeron y 
perfeccionaron los métodos de demostración geométrica. Se consideraron, en particular: el teorema de Pitágoras, los problemas sobre la cuadratura del 
círculo, la trisección de un ángulo, la duplicación del cubo, la cuadratura de una 
serie de áreas (en particular las acotadas por líneas curvas).  
.Paralelamente, al ampliarse el número de magnitudes medibles, debido a la 
aparición de los números irracionales, se originó una reformulación de la geometría, dando lugar al álgebra geométrica. Esta nueva rama incluía entre 
otros conceptos el método de anexión de áreas, el conjunto de proposiciones 
geométricas que interpretaban las cantidades algebraicas, división áurea, 
expresión de la arista de un poliedro regular a través del diámetro de la 
circunferencia circunscrita. Sin embargo, el álgebra geométrica estaba limitada ...