Historia De La Geometria Analitica

GEOMETIRA ANALITICA |
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Colegio Benavente |
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Sharly Samanta Carballo Ortiz 2 B |
19/09/2011 |
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INTRODUCCION

Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
En este trabajo se hablara primero que nada definiendo que es la geometría:
Lapalabra geometría viene del griego que significa:

GEO= TIERRA y METREIN= MEDIR.

Las tres definiciones vistas en clase son:

*Rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.

*Es la ciencia de la extensión y la posición en el espacio y la relación entre ellos, mediante procedimientos específicos.

*Es la ciencia que trata de la construcción de figuras encondiciones dadas, de su medida y propiedades.

*Es una ciencia que se basa en demostraciones matemáticas que estudia representaciones espaciales, ya sean puntos, rectas, planos, polígonos, superficies, etc., en si una ciencia que estudia las propiedades espaciales.

Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o másdimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.
Después de estas pequeñas definiciones hablaremos acerca de grandes matemáticos que aportaron algo a la geometría.

HISTORIA DE LA GEOMETRIA ANALITICA
Geometría demostrativa primitiva
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño delos campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica sepueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es lasiguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.
Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulorectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras).
La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro "Los elementos". El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como librode texto básico de geometría hasta casi nuestros días.
Los griegos, y en particular Apolonio de Perga, estudiaron la familia de curvas conocidas como cónicas y descubrieron muchas de sus propiedades fundamentales. Las cónicas son importantes en muchos campos de las ciencias físicas; por ejemplo, las órbitas de los planetas alrededor del Sol son fundamentalmente cónicas.
Arquímedes, uno de losgrandes científicos griegos, hizo un considerable número de aportaciones a la geometría. Inventó formas de medir el área de ciertas figuras curvas así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas, como paraboloides y cilindros. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi, la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un círculo y...