Historia De La Geometria Analitica

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1. ¿Cuándo surge la geometría analítica?
En el siglo XVII con la geometría analítica nace la matemática moderna, en el siglo de Descartes, Galileo, Newton, Leibniz y Fermat. El álgebra y la trigonometría adquieren cierta madurez, condiciones particularmente favorables para la ciencia matemática obtenga una fecundidad maravillosa.
En siglo XVII verá en primer lugar una admirable nuevarama de la matemática: la geometría analítica, que produce en esa ciencia verdadera revolución (fue comparada con la revolución industrial).
El advenimiento de la geometría analítica esta vinculado con el gran filósofo Rene Descartes (1596-1650).
La geometría analítica se conoce también con le nombre de geometría cartesiana.
En 1637, en Leyden, Descartes publico el discurso DEL MÉTODO obracelebre formada por tres ensayos: La Dióptrica, Los Meteoros y la Geometría.
El concepto de sistema coordenado, que caracteriza a la geometría analítica se encuentra en la obra “geometrie” (1637), tratado de poco mas de cien paginas. Su aportación principal es la unificación de del álgebra con la geometría.
2. ¿Quiénes fueron los precursores?
La geometría analítica se define como un método queunifica el álgebra y la geometría. Los primeros pasos en la geometría analítica los dio Menecmo hacia el año 350 a. de C. cuando intentaba resolver el problema de la duplicación del cubo (construir un cubo de doble volumen a partir de otro dado).
A finales del siglo IV existieron dos obras muy importantes, la primera fue de Aristeo El libro de los lugares sólidos donde plantea que las cónicas seobtienen por secciones de cilindros; y la segunda obra se le atribuye a Euclides habría escrito 4 tomos sobre las cónicas de los cuales no queda ningún ejemplar y se piensa que el contenido de esos tomos aparece en las líneas fundamentales delos libros de Las cónicas de Apolonio de Perga. Apolonio vivió entre 262-190 a. de C., nació en Perga en el sur de Asia Menor. Una de sus obras másimportantes, Las Cónicas recogían todo el saber de la época acerca de las cónicas y fue él quien dio el nombre de parábola, elipse e hipérbola a las curvas correspondientes. Los pasos (importantes) siguientes, no vendrían sino hasta cerca de 1800 años después, junto con dos franceses René Descartes (1596 - 1650) y Pierre de Fermat (1601 - 1665).

Omar Khayyam ((c. 18 de mayo de 1048 - c. 4 dediciembre de 1131)) ya en el siglo XI utilizara un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas. En 1070, Omar al-Jayyam u Omar ibn al-Jayyam,escribió su famoso trabajo de álgebra, Tratado sobre demostraciones de problemas de álgebra, el cual contiene una completa clasificación de ecuaciones cúbicas resueltas geométricamente, mediante la intersección de secciones cónicas. Y es queintentó clasificar ecuaciones cuadráticas con éxito, aunque no pudo encontrar la solución para todas las ecuaciones cúbicas, a pesar de estar seguro de que era posible hacerlo, ya que en algunos casos halló soluciones geométricas.
3. ¿Qué son los ejes cartesianos o plano cartesiano?
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en unpunto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las"Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:
         P (x, y)

Se denominan coordenadas cartesianas en honor a René Descartes (1596-1650), el célebre filósofo y matemático francés que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en el método de tomar un «punto de partida» evidente sobre el que...