Historia De La Geometria y Trigonometria

Historia De La Geometría Euclidiana
La Geometría Euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensionessuperiores con propiedades similares. Sin embargo, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana. Desde un punto de vista historiográfico, la geometría euclidiana es aquella geometría que postulóEuclides, en su libro "Los elementos", dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente –desde Arquímedes hasta Steiner. Axiomas o Postulados La presentacióntradicional de la geometría euclidiana se hace en un formato axiomático. Un sistema de axiomas es aquel que, a partir de un cierto número de postulados que se presumen verdaderos (conocidos como axiomas) y através de operaciones lógicas, genera nuevos postulados cuyo valor de verdad es también positivo. Euclides planteó cinco postulados en su sistema: Dados dos puntos se puede trazar una y sólo unarecta que los une. Cualquier segmento puede prolongarse de forma continua en cualquier sentido. Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio. Todos los ángulosrectos son iguales. Si una recta, al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a un ángulo recto, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulosmenores que dos rectos. Este último postulado, que es conocido como el postulado de las paralelas, fue reformulado como: Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a la rectadada. Este postulado parece menos obvio que los otros cuatro, y muchos geómetras, incluido el propio Euclides, han intentado deducirlo de los anteriores. Cuando intentaron reducirlo al absurdo negándolo,surgieron dos nuevas geometrías: la elíptica, también llamada geometría de Riemann o riemanniana (dada una recta y un punto exterior a ella, no existe ninguna recta que pase por el punto y sea...