Historia de la geometria
Páginas: 19 (4527 palabras)
Publicado: 24 de enero de 2012
GEOMETRÍA EGIPCIA
Los antiguos egipcios conocían la forma de aproximarse al área de un círculo de la siguiente manera:
Área del círculo = [ (Diámetro) x 8/9 ]2 El problema nº 50 del papiro de Ahmes utiliza este método para obtener la superficie de un círculo de acuerdo con la norma de que el área es igual al cuadrado de 8 / 9 del diámetro del círculo. Esto supone que π es de 4 × (8 / 9) ²(3.160493 ...), con un error de poco más de 0,63 por ciento.
Este valor es ligeramente menos preciso que los cálculos de los babilonios (25 / 8 = 3,125, con un error del 0,53 por ciento), pero no fue superado hasta la llegada de Arquímedes cuya aproximación fue de 211875/67441 = 3,14163, donde había un error de poco más de 1 entre 10000 ).
GEOMETRÍA BABILONIA
Los babilonios conocían las normasgenerales para la medición de áreas y volúmenes. Se medía la circunferencia de un círculo como tres veces el diámetro lo que sería correcto si π fuese estimado como valor 3. El volumen de un cilindro se tomó como el producto de la base y la altura, sin embargo, el volumen del tronco de un cono o una pirámide cuadrada fue tomada incorrectamente como el producto de la altura y la mitad de la suma delas bases.El teorema de Pitágoras era también conocido por los babilonios. Los babilonios también son conocidos por la milla babilónica, que fue una medida de distancia igual a siete millas actuales.
GEOMETRÍA INDIA
Periodo Harappan:
Las primeras pruebas y antecedentes de la utilización de las matemáticas en el sur de Asia se encuentra en los artefactos de la civilización del Valle Indus ,también llamada Harappan , durante el 3er milenio aC. Las excavaciones en Harapa, Mohenjo-Daro (en la actual Pakistán), Lothal (en la actual India) y otros lugares a lo largo del valle del río Indus han descubierto pruebas de la utilización de las matemáticas. Estos pueblos fabricaban ladrillos cuyas dimensiones eran de la proporción 4:2:1, considerado favorable para la estabilidad de unaestructura de ladrillo. Utilizaron un sistema normalizado de pesos sobre la base de los ratios: 1 / 20, 1 / 10, 1 / 5, 1 / 2, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, y 500, con la unidad peso que tiene aproximadamente 28 gramos.
-Período Védico
Los manuscritos Vedas durante el período historico védico (finales del 2 milenio y comienzos del primer milenio aC), en su mayoría contienen menciones de los númerosrelacionados con los rituales, entre ellos potencias de 10. Con una gran influencia de Mesopotamia en la forma del sistema sexagesimal.
El Satapatha Brahmana (9 º siglo aC) contiene normas para el ritual de las construcciones geométricas que son similares a las Sulba Sutras.
El Śulba sutras (literalmente, "aforismos de los acordes" en sánscrito védico) (c. 700-400 aC) contiene una lista delas reglas para la construcción de altares de sacrificio de fuego. Los altares estaban obligados a ser de cinco capas de ladrillo quemado, con la condición adicional de que cada capa fuera de 200 ladrillos.
Según (Hayashi 2005, p. 363), el Śulba sutras contenía el teorema de Pitágoras explicado de forma breve, a pesar de que ya se había conocido en el Viejo pueblo babilonio.
-Períodoclásico
En los manuscritos Bakhshali , hay un puñado de problemas geométricos acerca de los volúmenes de sólidos irregulares). El manuscrito también emplea a un valor decimal con un sistema de valor o de número cero.
Dentro de la Aryabhata se incluyen el cálculo de áreas y volúmenes.
Brahmagupta escribió su trabajo astronómico Brahma Sphuṭa Siddhanta en el 628 cuyo capítulo 12 contiene 66 versos delsánscrito, este tratado se dividió en dos secciones: "Operaciones básicas" (incluidas las raíces cubo, fracciones, y el índice de proporción, y el trueque) y "prácticas de matemáticas" (incluidas series matemáticas, figuras planas, apilar ladrillos, aserrado de la madera, y la acumulación de grano). En este último punto, manifestó su famoso teorema sobre las diagonales de un cuadrilátero...
Los antiguos egipcios conocían la forma de aproximarse al área de un círculo de la siguiente manera:
Área del círculo = [ (Diámetro) x 8/9 ]2 El problema nº 50 del papiro de Ahmes utiliza este método para obtener la superficie de un círculo de acuerdo con la norma de que el área es igual al cuadrado de 8 / 9 del diámetro del círculo. Esto supone que π es de 4 × (8 / 9) ²(3.160493 ...), con un error de poco más de 0,63 por ciento.
Este valor es ligeramente menos preciso que los cálculos de los babilonios (25 / 8 = 3,125, con un error del 0,53 por ciento), pero no fue superado hasta la llegada de Arquímedes cuya aproximación fue de 211875/67441 = 3,14163, donde había un error de poco más de 1 entre 10000 ).
GEOMETRÍA BABILONIA
Los babilonios conocían las normasgenerales para la medición de áreas y volúmenes. Se medía la circunferencia de un círculo como tres veces el diámetro lo que sería correcto si π fuese estimado como valor 3. El volumen de un cilindro se tomó como el producto de la base y la altura, sin embargo, el volumen del tronco de un cono o una pirámide cuadrada fue tomada incorrectamente como el producto de la altura y la mitad de la suma delas bases.El teorema de Pitágoras era también conocido por los babilonios. Los babilonios también son conocidos por la milla babilónica, que fue una medida de distancia igual a siete millas actuales.
GEOMETRÍA INDIA
Periodo Harappan:
Las primeras pruebas y antecedentes de la utilización de las matemáticas en el sur de Asia se encuentra en los artefactos de la civilización del Valle Indus ,también llamada Harappan , durante el 3er milenio aC. Las excavaciones en Harapa, Mohenjo-Daro (en la actual Pakistán), Lothal (en la actual India) y otros lugares a lo largo del valle del río Indus han descubierto pruebas de la utilización de las matemáticas. Estos pueblos fabricaban ladrillos cuyas dimensiones eran de la proporción 4:2:1, considerado favorable para la estabilidad de unaestructura de ladrillo. Utilizaron un sistema normalizado de pesos sobre la base de los ratios: 1 / 20, 1 / 10, 1 / 5, 1 / 2, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, y 500, con la unidad peso que tiene aproximadamente 28 gramos.
-Período Védico
Los manuscritos Vedas durante el período historico védico (finales del 2 milenio y comienzos del primer milenio aC), en su mayoría contienen menciones de los númerosrelacionados con los rituales, entre ellos potencias de 10. Con una gran influencia de Mesopotamia en la forma del sistema sexagesimal.
El Satapatha Brahmana (9 º siglo aC) contiene normas para el ritual de las construcciones geométricas que son similares a las Sulba Sutras.
El Śulba sutras (literalmente, "aforismos de los acordes" en sánscrito védico) (c. 700-400 aC) contiene una lista delas reglas para la construcción de altares de sacrificio de fuego. Los altares estaban obligados a ser de cinco capas de ladrillo quemado, con la condición adicional de que cada capa fuera de 200 ladrillos.
Según (Hayashi 2005, p. 363), el Śulba sutras contenía el teorema de Pitágoras explicado de forma breve, a pesar de que ya se había conocido en el Viejo pueblo babilonio.
-Períodoclásico
En los manuscritos Bakhshali , hay un puñado de problemas geométricos acerca de los volúmenes de sólidos irregulares). El manuscrito también emplea a un valor decimal con un sistema de valor o de número cero.
Dentro de la Aryabhata se incluyen el cálculo de áreas y volúmenes.
Brahmagupta escribió su trabajo astronómico Brahma Sphuṭa Siddhanta en el 628 cuyo capítulo 12 contiene 66 versos delsánscrito, este tratado se dividió en dos secciones: "Operaciones básicas" (incluidas las raíces cubo, fracciones, y el índice de proporción, y el trueque) y "prácticas de matemáticas" (incluidas series matemáticas, figuras planas, apilar ladrillos, aserrado de la madera, y la acumulación de grano). En este último punto, manifestó su famoso teorema sobre las diagonales de un cuadrilátero...
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