Historia de la geometria

HISTORIA DE LA GEOMETRIA.
GEOMETRIA SEGÚN BABILONIOS
 Hacia el año 2200 a.C. aplicaron reglas para calcular áreas de rectángulos, triángulos isósceles, trapezoides y círculos. Los babilonios podían además calcular el área de un triángulo y de un trapecio. Los volúmenes de prismas rectos y cilindros, los calculaba multiplicando el área de la base por la altura. Tenían fórmulas para determinar elvolumen de un tronco de cono y pirámides cuadrangulares truncadas. En la medición de los sólidos, daban soluciones relacionadas con paralelepípedos, cilindros y prismas rectos, que aplicaban a trabajos de excavación de canales para riego. Conocieron también que el ángulo inscrito en un semicírculo es recto, que los lados homólogos de triángulos semejantes son proporcionales, de la relación entrelos lados de un triángulo rectángulo y la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, tomando en valor de 3 para pi.
Los babilonios  conocían las normas generales para la medición de áreas y volúmenes. Se medía la circunferencia de un círculo como tres veces el diámetro  lo que sería correcto si π fuese estimado como valor 3. El volumen de un cilindro se tomó como el productode la base y la altura, sin embargo, el volumen del tronco de un cono o una pirámide cuadrada fue tomado incorrectamente como el producto de la altura y la mitad de la suma de las bases.
El teorema de Pitágoras era también conocido por los babilonios. Los babilonios también son conocidos por la milla babilónica, que fue una medida de distancia igual a siete millas actuales.
La geometría no erasino una cosa más entre las muchas de la vida diaria, a las cuales era posible aplicarles los métodos aritméticos.
La geometría no era una disciplina especial, sino que era tratada igualmente que a cualquier otra forma de relación numérica entre objetos de uso práctico.

GEOMETRIA SEGÚN EGIPCIOS.
Tenían unos conocimientos matemáticos considerablemente avanzados. Sin llegar a la madurez que másadelante tendrían los griegos, los egipcios supieron solucionar los problemas que se les planteaban: tras la inundación anual del Nilo, las lindes desaparecían y tenían que volverlas a marcar, las construcciones (pirámides, templos,...), el comercio, los repartos,...
 Sus cálculos no eran abstractos, buscaban lo más práctico aunque no tuvieran la resolución y la reflexión teórica que despuésalcanzarían los griegos. Al contrario que a los matemáticos griegos, no les preocupó la resolución teórica ni la reflexión sobre problemas matemáticos (numéricos, aritméticos o geométricos), sino su inmediata aplicación práctica. Pero, sin embargo, fueron precursores. Los más importantes matemáticos griegos viajaron por Egipto y Babilonia aprendiendo de estos pueblos.  Conocieron los númerosnaturales y los racionales positivos de numerador 1, su aproximación al valor de p=3'16 fue la más acertada en la antigüedad. Resolvían ecuaciones de segundo grado y raíces cuadradas para aplicarlas a los problemas de áreas.
Aunque la suma funcionaba bien, el sistema de numeración egipcio presentaba algunas dificultades aritméticas entre las que destaca la práctica imposibilidad de organizarlos paramultiplicar. Sin embargo consiguieron que la aritmética fuera su fuerte; la multiplicación y las fracciones no tenían secretos para ellos. La multiplicación se realizaba a partir de duplicaciones y sumas, y en la división utilizaban la multiplicación a la inversa.

GEOMETRIA SEGÚN LOS GRIEGOS.
Los conocimientos matemáticos de los egipcios y de los pueblos orientales llegaron a Grecia gracias a losintercambios comerciales.
La tradición le atribuye a Tales (600 años antes J.C) la introducción en Grecia de la geometría egipciana.
Tales fue un precursor sobre todo preocupado por los problemas prácticos (cálculo de alturas de monumentos con la ayuda de un palo y de la proporcionalidad de las sombras).
La geometría Griega, fue un logro sorprendente de la ciencia humana, hizo prueba de una...