historia de la geometria
Páginas: 6 (1415 palabras)
Publicado: 1 de marzo de 2014
La Geometría en Babilonia
En regiones tales como Babilonia (Mesopotamia), comprendida entre los ríos Tigris y Éufrates, se desarrollaron grandes obras de ingeniería en la construcción de edificios y sistemas de canalización y drenaje.
Los babilonios, habían desarrollado la aritmética a muy buen nivel, permitiéndoles hacer cálculos astronómicos y mercantiles.
La geometría babilónicaestaba íntimamente ligada a las mediciones prácticas.
No había una diferencia esencial entre la partición de una cierta cantidad de dinero, de acuerdo a ciertas reglas, y la división de un terreno en partes de áreas iguales.
La importancia matemática de un problema recaía sobre su solución aritmética, la geometría no era sino una cosa más entre las muchas de la vida diaria, a las cuales eraposible aplicarles los métodos aritméticos.
La geometría no era una disciplina especial, sino que era tratada igualmente que a cualquier otra forma de relación numérica entre objetos de uso práctico.
Entre los ríos Tigris y Eúfrates nos han dejado miles de tablillas de arcilla. En más de 500 de ellas aparecen manifestaciones matemáticas que nos han permitido descubrir desde su sistema denumeración en base 60 a sus conocimientos sobre el teorema de Pitágoras
De su afición a las observaciones astronómicas acerca de las posiciones de los planetas observables a simple vista Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno conservamos en la actualidad dos vestigios muy populares:
- El horóscopo. Eran excelentes astrólogos, ellos bautizaron las doce constelaciones del zodíaco, dividiendo cada unade ellas en 30 partes iguales.
Es decir, dividieron el círculo zodiacal en 12 x 30 = 360 partes.
- De ellos hemos heredado la división de la circunferencia en 360 grados y la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Y la patente de nuestra manera de contar el tiempo también es suya.
Contaban con un algoritmo para calcular raíces cuadradas, trabajaban con fracciones,resolvían ecuaciones de primer y segundo grado e incluso algunas ecuaciones cúbicas de la forma
n3 + n2 = a
La Geometría en el Antiguo Egipto
La geometría tuvo sus orígenes en Egipto con la medición de áreas, ya que el río Nílo, al desbordarse, borraba las señales que limitaban los terrenos de los agricultores.
Estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro,comentando que los egipcios habían inventado la geometría y la habían enseñado a los griegos.
Los egipcios calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área del círculo.
Triángulo
Ese modo material de entender la ciencia se traduce en el modo en que los escribas del Imperio Medio plantean los problemas. Aparentemente, se basaban en larepresentación de un triángulo inscrito en un rectángulo para llegar a la conclusión: área = altura × base/2, y partían de este conocimiento para el cálculo de otras superficies como la del trapecio (Rhind, problema 52).
Círculo
El mayor éxito de los escribas egipcios fue el cálculo del área del círculo: el sistema empleado era sustraer 1/9 del diámetro y calcular la superficie del cuadradocorrespondiente, lo que da un valor para π de 3'1605, cuando el resto de los pueblos de la época usaban valor 3.
La tierra del valle del Nilo se distribuía en terrenos rectangulares iguales por los cuales se debía pagar un impuesto anual, pero cuando el río invadía los terrenos, el agricultor tenía que avisar al rey lo sucedido, enviando éste a su vez a un supervisor que medía la parte en que sehabía reducido el terreno para que pagara sobre lo que quedaba, en proporción a impuesto que se había fijado.
Precisamente, la palabra Geometría significa «medición de tierra», en griego.
La Geometría en Grecia
Entre los siglos VI y IV a. C., floreció en Grecia la escuela científica y filosófica más importante de su época, de entre sus muchos representantes hay que mencionar a Euclides,...
En regiones tales como Babilonia (Mesopotamia), comprendida entre los ríos Tigris y Éufrates, se desarrollaron grandes obras de ingeniería en la construcción de edificios y sistemas de canalización y drenaje.
Los babilonios, habían desarrollado la aritmética a muy buen nivel, permitiéndoles hacer cálculos astronómicos y mercantiles.
La geometría babilónicaestaba íntimamente ligada a las mediciones prácticas.
No había una diferencia esencial entre la partición de una cierta cantidad de dinero, de acuerdo a ciertas reglas, y la división de un terreno en partes de áreas iguales.
La importancia matemática de un problema recaía sobre su solución aritmética, la geometría no era sino una cosa más entre las muchas de la vida diaria, a las cuales eraposible aplicarles los métodos aritméticos.
La geometría no era una disciplina especial, sino que era tratada igualmente que a cualquier otra forma de relación numérica entre objetos de uso práctico.
Entre los ríos Tigris y Eúfrates nos han dejado miles de tablillas de arcilla. En más de 500 de ellas aparecen manifestaciones matemáticas que nos han permitido descubrir desde su sistema denumeración en base 60 a sus conocimientos sobre el teorema de Pitágoras
De su afición a las observaciones astronómicas acerca de las posiciones de los planetas observables a simple vista Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno conservamos en la actualidad dos vestigios muy populares:
- El horóscopo. Eran excelentes astrólogos, ellos bautizaron las doce constelaciones del zodíaco, dividiendo cada unade ellas en 30 partes iguales.
Es decir, dividieron el círculo zodiacal en 12 x 30 = 360 partes.
- De ellos hemos heredado la división de la circunferencia en 360 grados y la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Y la patente de nuestra manera de contar el tiempo también es suya.
Contaban con un algoritmo para calcular raíces cuadradas, trabajaban con fracciones,resolvían ecuaciones de primer y segundo grado e incluso algunas ecuaciones cúbicas de la forma
n3 + n2 = a
La Geometría en el Antiguo Egipto
La geometría tuvo sus orígenes en Egipto con la medición de áreas, ya que el río Nílo, al desbordarse, borraba las señales que limitaban los terrenos de los agricultores.
Estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro,comentando que los egipcios habían inventado la geometría y la habían enseñado a los griegos.
Los egipcios calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área del círculo.
Triángulo
Ese modo material de entender la ciencia se traduce en el modo en que los escribas del Imperio Medio plantean los problemas. Aparentemente, se basaban en larepresentación de un triángulo inscrito en un rectángulo para llegar a la conclusión: área = altura × base/2, y partían de este conocimiento para el cálculo de otras superficies como la del trapecio (Rhind, problema 52).
Círculo
El mayor éxito de los escribas egipcios fue el cálculo del área del círculo: el sistema empleado era sustraer 1/9 del diámetro y calcular la superficie del cuadradocorrespondiente, lo que da un valor para π de 3'1605, cuando el resto de los pueblos de la época usaban valor 3.
La tierra del valle del Nilo se distribuía en terrenos rectangulares iguales por los cuales se debía pagar un impuesto anual, pero cuando el río invadía los terrenos, el agricultor tenía que avisar al rey lo sucedido, enviando éste a su vez a un supervisor que medía la parte en que sehabía reducido el terreno para que pagara sobre lo que quedaba, en proporción a impuesto que se había fijado.
Precisamente, la palabra Geometría significa «medición de tierra», en griego.
La Geometría en Grecia
Entre los siglos VI y IV a. C., floreció en Grecia la escuela científica y filosófica más importante de su época, de entre sus muchos representantes hay que mencionar a Euclides,...
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