Historia De La Geometria

* DEFINICIÓN .- Es una rama de las matemáticas que estudia los diferente conjuntos de puntos; si estos puntos están en un solo plano estaremos hablando de geometría plana y si están en planos diferentes estaremos hablando de geometría del espacio.
A
B
C
GEOMETRÍA PLANA

GEOMETRÍA ESPACIAL
A
B
C
D
V

DEFINICIONE BÁSICAS

* El Punto .- es un ente decarácter matemático que no tiene definición pero si representación, tendremos como idea de punto la huella que deja la tiza; o la punta de un lapicero.

* Notación: PUNTO A A
x A

* La Línea .- Una línea queda representada si trasladamos un punto de un lugar a otro, si esta traslación es finita su extensión es la longitud.
A’

A

B’

B

CC’

D’

D

* LA LÍNEA RECTA .- Es una sucesión infinita de puntos que siguen una misma dirección; cuando se representa a la línea recta debe considerarse infinita.

Notación :



Q

P



La recta La recta

* EL RAYO .- Si sobre una línea recta se marca un punto cualquiera, y se le escoge como origen a cualquiera de lasdos partes determinados entonces esta nueva figura que tiene un origen y es infinita en el otro sentido recibe el nombre de rayo.

P
P
Q
Q

Rayo

LA SEMIRECTA .- Si a la figura anterior le excluimos el origen entonces dicha figura recibe el nombre de semirecta.

P
Q

semirecta

* SEGMENTO DE RECTA .- Si sobre una recta se marcan dos puntos cualquiera, entoncesse determina una porción de ella denominada segmento de recta.

Notación:
Segmento :
Segmento :
B
A

B
A

OPERACIONES CON SEGMENTOS

* SUMA

A
B
C

* RESTA

A
B
C

Importante

R
M
S

M : punto medio del segmento ó
baricentro del segmento

TRIANGULOS

Definición.- Es la figura geométrica que se determina al trazar tresrectas secantes de manera que se intersecten dos a dos. Los puntos de intersección vienen a ser sus vértices y los segmentos determinados, son sus lados. A la reunión de conjunto de puntos exteriores y el conjunto de puntos fronteras se le denomina región triangular.
A
C
B
º
yº
xº
º
º
zº
b
c
a

Elementos :

A, B, C : Vértices ; ; : Lados
, , : Ángulos internos x, y, z :Ángulos externos
2p : perímetro

2p = a + b + c

Clasificación :

I. Según sus Lados :
º
º
60º
60º
60º

Escaleno Isósceles

Equilátero

II. Según sus Ángulos :

º
º
º
º, º, º < 90º
º
º = 90º

Acutángulo Rectángulo

º

Obtusángulo

Líneas Notables en el Triángulo

La Ceviana.- _________________________________________________________________________________
______________________________________________
A
C
F
B
A
B
C
E

: Ceviana interior : Ceviana exterior

La Mediana.- __________________________________
______________________________________________
______________________________________________
2a
6a
C
A
B
A
C
M
B

: Mediana G : Baricentro

La Bisectriz.-__________________________________
______________________________________________
______________________________________________
B
C
D
A
º
º
º
º
C
A
B
D

: Bisectriz interior : Bisectriz exterior

La Mediatriz.- __________________________________
______________________________________________
______________________________________________

B
A

A
B
C: Mediatriz de : Mediatriz del lado

La Altura.- ____________________________________
______________________________________________
______________________________________________
A
C
H
B
A
H
C
B
altura

Acutángulo Obtusángulo

Propiedades Generales

I. __________________________________________
__________________________________________...