historia de la geometria
Páginas: 14 (3314 palabras)
Publicado: 1 de octubre de 2014
INTRODUCCIÓN
La Geometría (del griego geo, 'tierra'; metrein, 'medir') es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
La geometría euclídea representa la base de la geometría que, en nuestra opinión, debe ser contemplada en una educación obligatoria de carácter elemental. Elaborada por Euclides en el siglo III a. C., representa una aportación grandiosa delantiguo pensamiento griego a la cultura de la humanidad.
Otros desarrollos posteriores de la geometría, más apropiados para niveles educativos más elevados son: la geometría analítica, la geometría diferencial,la geometría descriptiva, la geometría proyectiva, la geometría topológica, etc.
El saber geométrico es el conocimiento de las propiedades del espacio geométrico. Desde el punto de vistaeducativo es importante diferenciarlo del conocimiento de las propiedades del espacio físico.
El espacio geométrico se constituye como una modelización del espacio físico; nos permite comprender o prever ciertos fenómenos del espacio físico, pero no coincide con él.
Las figuras que manejamos en geometría no existen en la realidad, son idealizaciones de objetos de la realidad material. Noexiste, por ejemplo, la línea recta ideal, pues cualquier línea recta material mirada al microscopio resultaría curva; no existe el punto ideal, carente de dimensiones; no existe la superficie ideal, carente de grosor ...
Aunque las figuras ideales no existen, se pueden estudiar con ayuda de sus representaciones materiales. Desde los griegos, la regla y el compás contribuyeron a materializar lasideas geométricas. Las construcciones que se realizan con estos instrumentos ayudan a comprender mejor las propiedades geométricas.
Pero la validación de los teoremas geométricos no se hace recurriendo al dibujo, sino de forma lógica, mediante razonamientos lógicos. Los dibujos ayudan a establecer relaciones lógicas entre las figuras. No sustituyen, sino que auxilian, al razonamiento lógico. Lageometría, a partir de la antigua geometría griega, se ha desarrollado como un sistema deductivo, construído a partir de axiomas, cuya validez se obtiene por procedimientos lógicos.
DESARROLLO HISTÓRICO DE LA GEOMETRÍA. ALGUNAS IDEAS
(Puedes consultar una historia general de las matemáticas en http://almez.pntic.mec.es/~agos0000/Frame1.html)
La historia del origen de la Geometría esmuy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.
El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó a los egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones delNilo borraban continuamente sus fronteras. Recordemos que, precisamente, la palabra geometría significa medida de tierras.
Los egipcios se centraron principalmente en el cálculo de áreas y volúmenes, encontrando, por ejemplo, para el área del círculo de radio unidad un valor aproximado de 3'1605. Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de falta de teoremas y demostraciones formales. Tambiénencontramos rudimentos de trigonometría y nociones básicas de semejanza de triángulos.
También se tienen nociones geométricas en la civilización mesopotámica, constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área del cuadrado, del círculo, volúmenes de determinados cuerpos, semejanza de figuras, e incluso hay autores que afirman que esta civilización conocía el teorema dePitágoras aplicado a problemas particulares, aunque no, obviamente, como principio general.
No se puede decir que la geometría fuese el punto fuerte de las culturas china e india, limitándose principalmente a la resolución de problemas sobre distancias y semejanzas de cuerpos. También hay quien afirma que estas dos civilizaciones llegaron a enunciados de algunos casos particulares del teorema...
La Geometría (del griego geo, 'tierra'; metrein, 'medir') es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
La geometría euclídea representa la base de la geometría que, en nuestra opinión, debe ser contemplada en una educación obligatoria de carácter elemental. Elaborada por Euclides en el siglo III a. C., representa una aportación grandiosa delantiguo pensamiento griego a la cultura de la humanidad.
Otros desarrollos posteriores de la geometría, más apropiados para niveles educativos más elevados son: la geometría analítica, la geometría diferencial,la geometría descriptiva, la geometría proyectiva, la geometría topológica, etc.
El saber geométrico es el conocimiento de las propiedades del espacio geométrico. Desde el punto de vistaeducativo es importante diferenciarlo del conocimiento de las propiedades del espacio físico.
El espacio geométrico se constituye como una modelización del espacio físico; nos permite comprender o prever ciertos fenómenos del espacio físico, pero no coincide con él.
Las figuras que manejamos en geometría no existen en la realidad, son idealizaciones de objetos de la realidad material. Noexiste, por ejemplo, la línea recta ideal, pues cualquier línea recta material mirada al microscopio resultaría curva; no existe el punto ideal, carente de dimensiones; no existe la superficie ideal, carente de grosor ...
Aunque las figuras ideales no existen, se pueden estudiar con ayuda de sus representaciones materiales. Desde los griegos, la regla y el compás contribuyeron a materializar lasideas geométricas. Las construcciones que se realizan con estos instrumentos ayudan a comprender mejor las propiedades geométricas.
Pero la validación de los teoremas geométricos no se hace recurriendo al dibujo, sino de forma lógica, mediante razonamientos lógicos. Los dibujos ayudan a establecer relaciones lógicas entre las figuras. No sustituyen, sino que auxilian, al razonamiento lógico. Lageometría, a partir de la antigua geometría griega, se ha desarrollado como un sistema deductivo, construído a partir de axiomas, cuya validez se obtiene por procedimientos lógicos.
DESARROLLO HISTÓRICO DE LA GEOMETRÍA. ALGUNAS IDEAS
(Puedes consultar una historia general de las matemáticas en http://almez.pntic.mec.es/~agos0000/Frame1.html)
La historia del origen de la Geometría esmuy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.
El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó a los egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones delNilo borraban continuamente sus fronteras. Recordemos que, precisamente, la palabra geometría significa medida de tierras.
Los egipcios se centraron principalmente en el cálculo de áreas y volúmenes, encontrando, por ejemplo, para el área del círculo de radio unidad un valor aproximado de 3'1605. Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de falta de teoremas y demostraciones formales. Tambiénencontramos rudimentos de trigonometría y nociones básicas de semejanza de triángulos.
También se tienen nociones geométricas en la civilización mesopotámica, constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área del cuadrado, del círculo, volúmenes de determinados cuerpos, semejanza de figuras, e incluso hay autores que afirman que esta civilización conocía el teorema dePitágoras aplicado a problemas particulares, aunque no, obviamente, como principio general.
No se puede decir que la geometría fuese el punto fuerte de las culturas china e india, limitándose principalmente a la resolución de problemas sobre distancias y semejanzas de cuerpos. También hay quien afirma que estas dos civilizaciones llegaron a enunciados de algunos casos particulares del teorema...
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