Historia de la geometría

Geometría

La geometría, como palabra, tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida, es decir, significa "medida de la tierra".Es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otroscampos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.

Geometría en la Antigüedad

Su origen puede considerarse que data de unos tres mil años antes de Cristo, pues se puede pensar que los primeros orígenes de la geometría se encuentran en los orígenes de lahumanidad, ya que seguramente el hombre primitivo clasificaba (aun de manera inconsciente) los objetos que le rodeaban según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría. Así lo parecen confirmar la ornamentación esquemática abstracta de vasos, cerámica y ciertos utensilios.
Estos inicios y avances de la geometría se vieron con mayorclaridad reflejados en el Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. Esta concepción geométrica se aceptaba sin demostración, era producto de la práctica.
La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, hubo incluso quienes aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habíanenseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría),'medición').
Como mencioné anteriormente, se cree que estos conocimientos pasaron a los griegos y fue Thales de Mileto quien hace unos 6 siglos antes de Cristo inició la geometría demostrativa.
La Geometría Griega fue la primera en ser formal, pues da lugar a gran parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámica, así como un paso de abstracción, alconsiderar los objetos como entes ideales (un cuadrado ideal, en lugar de una pared cuadrada concreta; un círculo, en lugar del ojo de un pozo, etc.) que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento aunque, en un primer momento, fueran más justificaciones intuitivas queverdaderas demostraciones formales, así las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lógica como leyes del razonamiento.
Otra figura importante fue Pitágoras, tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento primigenio el concepto de número, arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina, y asienta definitivamente el concepto de demostración (éste sí coincide ya conel concepto de demostración formal) como única vía de establecimiento de la verdad en Geometría.
Esta actitud permitió la medición del radio de la Tierra por Eratóstenes, así como la medición de la distancia a la Luna, y la investigación y establecimiento de la teoría de las palancas, por Arquímedes, varios siglos después.
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de lageometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero...