Historia de la Geometría

Historia de la Geometría
Geometría viene del griego γεωµετρία (γῆ -Tierra, µέτρον - medida). Su nombre se remonta a la
función que ésta tenía al inicio de la cultura: el proporcionar medidas precisas de terrenos para la
agricultura.
El estudio formal de la geometría comenzó con los griegos, los cuales nos dieron los
fundamentos de la topografía, la arquitectura, la astronomía y laagricultura. Las primeras nociones
de geometría conocidas se remontan al 3000 aC, en los tiempos del Antiguo Egipto, la antigua
Civilización Hindú, los babilonios y tal vez en las civilizaciones megalíticas de Gran Bretaña y
Bretaña.
Las pirámides egiptas y los planes de irrigación manifiestan el conocimiento —aunque sea
sólo empírico— de figuras planas y sólidos. Los raros documentos existentes (lospapiros Rhind,
Kahun y de Moscú) muestran la utilización de reglas prácticas para resolver preguntas específicas
en las que intervienen las nociones de longitud, ángulo, área y volumen.
La tabla prebabilónica YBC 7289 muestra las primeras preguntas acerca del cálculo de
longitudes y demuestra la aproximación de la longitud de la diagonal de un cuadrado.
Entre los resultados de las cienciasantiguas, se pueden citar las versiones del teorema de
Pitágoras, desarrollado por los egipcios y los babilonios 1500 años antes que los Pitagóricos, una
tabla trigonométrica de los babilonios o la fórmula exacta del volumen de una pirámide
cuadrangular truncada.
La civilización del valle del Indo utilizó los resultados de la geometría desarrollados por
sus contemporáneos en Mesopotamia yEgipto. Sin embargo, más tarde también fue hecha en la
India, lo cual es evidente por el ilustre matemático hindú del siglo VII Brahmagupta, al que se la
atribuye la invención del cero y del teorema que lleva su nombre.
Para los matemáticos de la Antigua Grecia, la geometría estaba en el corazón de las
ciencias. Alcanzó una riqueza de metodología sin igual dentro de los otros dominios delconocimiento.
A diferencia de sus predecesores, los griegos estudiaron curvas, superficies y sólidos;
reconocieron que los objetos físicos pueden ser concebidos como aproximaciones de las formas
estudiadas en la geometría.
Tales de Mileto y Pitágoras fueron los primeros en haber desarrollado un razonamiento
hipotético-deductivo y en ser cuestionados sobre la veracidad de sus razonamientos.Generalmente, le atribuimos a Tales la igualdad de ángulos opuestos, la igualdad de los
ángulos en la basa de un triángulo isósceles, el estudio de los ángulos escritos y el teorema de Tales.
A los Pitagóricos les atribuimos la prueba del teorema de Pitágoras y la figuración de los números
enteros.
A Platón le agradecemos por la introducción de los sólidos platónicos: el tetraedro, el
cubo, eloctaedro y el dodecaedro regular. Las proporciones y la inconmensurabilidad son
introducidas por Eudoxo de Cnido.
Sin embargo, el mayor geómetra griego fue Euclides. Sus Elementos son la primer obra de
geometría que nos llega integralmente. En ella, Euclides expuso de una manera tan precisa y tan
rigurosa los principales trabajos conocidos de su época en geometría, que lo podemos considerar
comoel inventor mismo del método axiomático.
También es necesario señalar la contribución remarcable de Arquímedes, el cual introdujo
el método exhaustivo, demostró la existencia del número π, y se aproximó a concepciones
diferenciales como la medida del círculo, la esfera y del cilindro, así como a los espirales.
Después de la quema de la Biblioteca de Alejandría, y de la entrada en eloscurantismo de
Europa, el conocimiento quedó en manos de los árabes. Al Kashi generalizó el teorema de Pitágoras
en el Teorema del Coseno; la demostración del 5º axioma de Euclides y los problemas de
duplicación del cubo, trisección de ángulos y la cuadratura de un círculo fascinaron a los árabes del
mismo modo que a los griegos.
Esto conducirá a encontrar formulaciones equivalentes del axiomas de...