historia de la matematica de Boyer Guia I,II,III




Estas guias son tomadas del libro Historia y naturaleza de la matematica de Carl B Boyer cpitulos I,II,III

Historia de y naturaleza de la Matemática

POZO EVER

CUESTIONARIO – CAPÍTULO 1
1. Descríbase el tipo de evidencia sobre la que se basa el panorama de la matemática prehistórica que hemos expuesto, mencionando algunos ejemplos concretos.
R=/ El tipo de evidenciaera demostrativa de formas matemáticas en la prehistoria con las nociones primitivas de número, magnitud y forma que pueden estar relacionadas más bien con diferencias y contrastes que con semejanzas, tales como son la diferencia entre un lobo y muchos. Además podían distinguir una oveja de muchos y se van dando cuenta de qué era uno y muchos. Evidentemente nuestros antepasados muy primitivoscontaban al principio solo hasta dos, cualquier conjunto que sobrepasara este nivel quedaba degradado a la condición de muchos.

2. ¿Qué evidencia hay, si es que hay alguna, de que la matemática comenzase con la aparición del hombre?
R=/ La evidencia que hay son los sistemas de numeración (binario, terciario, quinario, quinario-decimal, etc.) y las tablillas de arcilla blanda en las cuales seescribía con una varilla en forma de prisma triangular donde se imprimían marcas en forma de cuña. Otra evidencia que nos menciona el autor, es de que en Checoslovaquia se descubrió un hueso procedente de un cachorro de lobo, en el que aparecen 55 incisiones bastante profundas distribuidas en dos series, la primera con 25 y la segunda con 30, y en cada serie las incisiones están distribuidas en gruposde 5.

¿Cree usted que la matemática es anterior al hombre?
R=/ Según la teoría de Darwin y los experimentos que han demostrado que algunos pájaros pueden distinguir entre conjuntos que contengan hasta cuatro elementos. Se ha evidenciado que estos son indicios de conceptos matemáticos en forma de vida han precedido en muchos millones de años al género humano.

A mi criterio personal puedodecir que esa es una opinión muy ambigua, ya que si nos basamos en la teoría religiosa de la creación del mundo, Adán y Eva como primeros seres humanos fueron los primeros que aplicaron la matemática, desde el momento que Eva le ofreció una manzana y no dos o tres a Adán, haciendo una relación cuantitativa, entonces no fueron los animales, los primeros en aplicar la matemática cómo forma de vida.Entonces yo considero que la matemática nace con la necesidad diaria de la especie humana y éste es quién se encarga de formalizarla cómo ciencia.

3. Hágase una lista de posibles evidencias tomadas del lenguaje usual, relativas al empleo ocasional de bases distinta a diez.

R=/ Nuestros antepasados muy primitivos contaban al principio hasta dos, por ejemplo los dedos de la mano podían usarsefácilmente para representar un conjunto de dos, tres, cuatro o cinco objetos. Cuando el uso de los dedos resultaba ya inadecuado, podían utilizarse pequeños montones de piedras para representar una correspondencia biunívoca con los elementos de otro conjunto, y cuando el hombre primitivo empleaba este sistema de representación, a menudo amontonaba las piedras por grupos de cinco, debido a queantes se había familiarizado con los quíntuplos de objetos por observación de su propia mano o pie. Como el concepto de número fue un muy largo y lento proceso viene sugerido que algunas lenguas, incluido el griego, han conservado en su gramática una distinción tripartita entre uno, dos y más de dos.

a) La palabra once y doce significaron originalmente “uno más y dos más” respectivamente indicandouna primitiva dominancia.
b) La palabra indogermánica para “ocho” se deriva de una forma dual para “cuatro”
c) El nombre latino novem para el “nueve” puede estar relacionado con novus (nuevo), en el sentido de que era el comienzo de una nueva secuencia.
d) El término francés de hoy quatre-vingt como un vestigio del sistema vigesimal antiguo.

4. ¿Qué ventajas y que desventajas tiene...