Historia De La Matematica

Los Or¶³genes primitivos
Las nociones m¶as primitivas relacionadas con los conceptos de n¶umero,
magnitud y forma geom¶etrica parecen haber surgido muy pronto en la
raza humana. De hecho, se encuentran indicios de conceptos matem¶aticos
en especies que han precedido al g¶enero humano en millones de a~nos. Se
han realizado experimentos con cuervos y cornejas que muestran c¶omo es-
tosp¶ajaros pueden distinguir entre conjuntos que contengan hasta cuatro
elementos. Parece claro que la matem¶atica surge para dar respuesta a prob-
lemas de la vida cotidiana del hombre. Despu¶es de numerosas experiencias
desordenadas, se llega de forma gradual a constatar que existen ciertas se-
mejanzas y de esta conciencia de las semejanzas, tanto en lo que se re¯ere
al n¶umero como a las formasgeom¶etricas, nacen la matem¶atica y la cien-
cia en general. Cuando el ser humano se percata de que los dedos de las
manos pueden ponerse en correspondencia con los dedos de los pies, llega a
reconocer una propiedad abstracta que tienen en com¶un ciertos grupos que
es lo que nosotros denominamos n¶umero. Esto no fue la obra de un s¶olo
hombre, ni siquiera obra de una tribu. M¶as bien, debi¶oser una conciencia
gradual que pudo haberse producido dentro del desarrollo cultural humano
a la misma vez que el uso del fuego (hace unos 400.000 a~nos). El hecho
de que el desarrollo del concepto de n¶umero fue un largo y lento proceso
viene sugerido por el dato de que algunas lenguas, entre ellas el griego, con-
servan en su gram¶atica una distinci¶on tripartita entre uno , dos y m¶as dedos. Sin embargo, la mayor¶³a de las lenguas actuales hacen s¶olo la distinci¶on
dual en el n¶umero gramatical: singular y plural. Nuestros antepasados m¶as
primitivos contaban hasta dos y usaban el t¶ermino muchos para referirse a
cualquier grupo de objetos con m¶as de dos elementos. A¶un existen pueblos
primitivos que cuentan objetos reuni¶endolos en grupos de dos.
Al consolidarse laconciencia de n¶umero se siente la necesidad de ex-presar esta propiedad de alguna manera, al principio s¶olo en un lenguaje
simb¶olico. Con los dedos de manos y pies se pod¶³a contar hasta 20 (curiosa-
mente el uno no era considerado un verdadero n¶umero). Cuando los de-
dos ya resultaban inadecuados, se utilizaban peque~nos montones de piedras.
Sol¶³an agruparse en grupos de 5, pues ya estabanfamiliarizados con grupos
de 5 objetos por la observaci¶on de sus propias manos o pies. Ya Arist¶oteles
hizo observar que el sistema decimal se debi¶o extender con facilidad por ra-
zones obvias. De cualquier forma, resulta fuera de toda duda que el hombre
comienza agrupando de dos en dos o de tres en tres. Se ha hecho un estu-
dio sobre un gran n¶umero de tribus de indios americanos con elresultado
siguiente: un tercio usa el sistema de base 5 y otro tercio el de base 10.
Pero algo menos de una tercera parte usa el sistema de base 2. Incluso hay
un 10% que usa el de base 20. El quatre-vingt franc¶es es un vestigio de un
sistema antiguo de base 20.
Los montones de piedras son un mecanismo demasiado ef¶³mero para
conservar la informaci¶on. Por ello, a veces el hombre prehist¶oricoregis-
traba un n¶umero cortando muescas en un palo o en un trozo de hueso. En
Checoslovaquia se descubri¶o un hueso (de un cachorro de lobo) en el que
se encuentran 55 incisiones profundas distribuidas en dos series de 25 y 30,
respectivamente. En cada serie las incisiones est¶an distribuidas en grupos
de 5. El hueso tiene una edad de alrededor de 30.000 a~nos. Por tanto, es
anterior a losdescubrimientos tecnol¶ogicos: uso de metales, rueda, etc. En
de¯nitiva, anterior a la civilizaci¶on y a la escritura.
Lo que distingue al hombre del resto de los animales es el lenguaje
articulado. Su desarrollo fue esencial para el nacimiento del pensamiento
matem¶atico abstracto. Las palabras para expresar ideas num¶ericas aparecen
muy lentamente. Antes aparecieron los signos que se...