Historia De La Matematica

TRABAJO PRÁCTICO N°9:

“China e India”

Los documentos más antiguos

Las civilizaciones de China y de la India son mucho mas antiguas que las de Grecia y Roma, aunque no mas que las que surgieron en los Valles de Mesopotamia y del Nilo; ambas se remontan a lo que hemos llamado la edad Potámica, mientras que las culturas griegas y romana se desarrollaron durante la edad Talásica.Aunque las civilizaciones que tuvieron su cuna en la cuencas de los ríos Yangtzé y amarillo son comparables en edad con la que nacieron a lo largo del Nilo o entre el Éufrates y el Tigris, los registros cronológicos en el caso de China son mucho menos fiables que los que tenemos para Egipto y Babilonia. Las pretensiones de que los chinos ya hicieron importantes observaciones astronómicas hacia elquinceavo milenio antes de Cristo, describieron entre otras cosas los doce signos del zodiaco, carece por completo de fundamento, pero en cambio ya es mas razonable una tradición que sitúa el primer imperio chino hacia 2750 a. C., aunque hay también puntos de vista mas conservadores que sitúan sus orígenes de la civilización china mas cerca del año 1000 a. C. La operación de fechar los documentosmatemáticos chinos no es nada fácil y, por ejemplo, las estimaciones que se han hecho acerca del COU pei Suan ching, considerado generalmente como el mas antiguo de los clásicos de contenido matemático, difieren entre si en casi mil años; el problema del fechado se complica porque muchos autores de diferentes épocas que trabajaron sobre ella.los estudios se refieren a las orbitas circulares en loscielos, y el libro con el mismo titulo trata de cálculos astronómicos y una introducción a las propiedades de los triángulos rectángulo, como también el uso de las fracciones. El libro esta escrito en forma de dialogo entre un príncipe y su ministro, donde se explica los números, círculos, cuadrado, que el cuadrado pertenece a la tierra, mientras los círculos al cielo. Para los chinos la geometríaderiva de la agrimensura al igual que pensaban en Babilonia. También hay indicaciones relativas al teorema de Pitágoras, tratado por los chinos.

Los Nueve Capítulos

Casi tan antiguo como el Chou Pei es el Chui-chang suan-shu, o los nueve capítulos sobre el Arte matemático, quizás la obra que causó una mayor influencia de entre todos los libros matemáticos chinos. Este libro incluye 246problemas sobre agrimensura, agricultura, compañía, ingeniería, impuestos, calculo, resolución de ecuaciones y propiedades de los triángulos rectángulos. Mientras que los griegos de esta misma época escribían tratados expositivos sistemáticos, ordenados de una manera lógica, los chinos se dedicaban a repetir la vieja costumbre de los babilonios y de los egipcios de coleccionar conjuntos de problemasconcretos. Los Nueve Capítulos nos recuerdan también la matemática egipcia por su uso de su método de la “falsa posición”, pero lo cierto es que la invención de este procedimiento, lo mismo que el origen de la matemática china en general, parece haber sido independiente de toda influencia occidental.
En las obras matemáticas chinas se dan reglas correctas para calcular las áreas de los triángulos,rectángulos y trapecios; el área del circulo se calcula tomando los tres cuartos del cuadrado construido sobre el diámetro, o bien un doceavo del cuadrado de la circunferencia, lo cual seria un resultado correcto si tomamos 3 como valor de ∏, pero para el área de un segmento de circulo se utiliza en los los Nueve Capítulos el resultado aproximado(s+c)/2, donde s es la sagita(es decir el radiomenos la apotema del segmento) y c es la cuerda del segmento. Hay algunos problemas que están resueltos por medio de regle de tres, y en otros encontramos raíces cuadradas e incluso cubicas. El capitulo ocho de los Nueve Capítulos tiene importancia por la resolución de problemas que conducen a sistemas de ecuaciones lineales, utilizando números positivos y negativos; el último problema de este...