historia de la matematica
Páginas: 5 (1191 palabras)
Publicado: 26 de enero de 2015
LEY DE GAUSS
En física la ley de Gauss, también conocida como teorema de Gauss, establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad dependedel sistema de unidades empleado.
Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetostático.
La ley fue formulada por Carl Friedrich Gauss en 1835, pero no fue publicado hasta 1867.1 Es una de los cuatro ecuaciones de Maxwell, que forman la base de electrodinámica clásica (las otras tres sonla ley de Gauss para el magnetismo, la ley de Faraday de la inducción y la ley de Ampère con la corrección de Maxwell. La ley de Gauss puede ser utilizada para obtener la ley Coulomb, y viceversa.
Cuando una distribución de carga tiene una simetría sencilla, es posible calcular el campo que crea con ayuda de la ley de Gauss. La ley de Gauss deriva del concepto de flujo del campo eléctrico.
Flujodel campo eléctrico
El flujo del campo eléctrico se define de manera análoga al flujo de masa. El flujo de masa a través de una superficie S se define como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad de tiempo.
El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas imaginarias denominadas líneas de campo y, por analogía con el flujo de masa, puede calcularse el número delíneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que en el caso del campo eléctrico no hay nada material que realmente circule a través de dicha superficie.
Como se aprecia en la figura anterior, el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie depende de la orientación de esta última con respecto a las líneas de campo. Por tanto, el flujodel campo eléctrico debe ser definido de tal modo que tenga en cuenta este hecho.
Una superficie puede ser representada mediante un vector dS de módulo el área de la superficie, dirección perpendicular a la misma y sentido hacia afuera de la curvatura. que se define mediante el producto escalar:
Cuando la superficie es paralela a las líneas de campo (figura (a)), ninguna de ellas atraviesa lasuperficie y el flujo es por tanto nulo. E y dS son en este caso perpendiculares, y su producto escalar es nulo.
Cuando la superficie se orienta perpendicularmente al campo (figura (d)), el flujo es máximo, como también lo es el producto escalar de E y dS.
Ley de Gauss
El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie,dividida por la constante ε0.
La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana.
Matemáticamente,
La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss en 1835.
Para aplicar la ley de Gauss es necesarioconocer previamente la dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.
Campo creado por un plano infinito
El campo eléctrico creado por un plano infinito cargado puede ser calculado utilizando la ley de Gauss.
En la siguiente figura se ha representado un plano infinito cargado conuna densidad superficial de carga σ (= q/S) uniforme y positiva. Las líneas de campo siempre salen de las cargas positivas, por lo que el campo creado por el plano será uniforme (ya que la densidad de carga lo es) y sus líneas irán hacia afuera de ambos lados del plano.
El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es siempre el mismo (ley de Gauss); en este caso, por...
En física la ley de Gauss, también conocida como teorema de Gauss, establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad dependedel sistema de unidades empleado.
Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetostático.
La ley fue formulada por Carl Friedrich Gauss en 1835, pero no fue publicado hasta 1867.1 Es una de los cuatro ecuaciones de Maxwell, que forman la base de electrodinámica clásica (las otras tres sonla ley de Gauss para el magnetismo, la ley de Faraday de la inducción y la ley de Ampère con la corrección de Maxwell. La ley de Gauss puede ser utilizada para obtener la ley Coulomb, y viceversa.
Cuando una distribución de carga tiene una simetría sencilla, es posible calcular el campo que crea con ayuda de la ley de Gauss. La ley de Gauss deriva del concepto de flujo del campo eléctrico.
Flujodel campo eléctrico
El flujo del campo eléctrico se define de manera análoga al flujo de masa. El flujo de masa a través de una superficie S se define como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad de tiempo.
El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas imaginarias denominadas líneas de campo y, por analogía con el flujo de masa, puede calcularse el número delíneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que en el caso del campo eléctrico no hay nada material que realmente circule a través de dicha superficie.
Como se aprecia en la figura anterior, el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie depende de la orientación de esta última con respecto a las líneas de campo. Por tanto, el flujodel campo eléctrico debe ser definido de tal modo que tenga en cuenta este hecho.
Una superficie puede ser representada mediante un vector dS de módulo el área de la superficie, dirección perpendicular a la misma y sentido hacia afuera de la curvatura. que se define mediante el producto escalar:
Cuando la superficie es paralela a las líneas de campo (figura (a)), ninguna de ellas atraviesa lasuperficie y el flujo es por tanto nulo. E y dS son en este caso perpendiculares, y su producto escalar es nulo.
Cuando la superficie se orienta perpendicularmente al campo (figura (d)), el flujo es máximo, como también lo es el producto escalar de E y dS.
Ley de Gauss
El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie,dividida por la constante ε0.
La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana.
Matemáticamente,
La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss en 1835.
Para aplicar la ley de Gauss es necesarioconocer previamente la dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.
Campo creado por un plano infinito
El campo eléctrico creado por un plano infinito cargado puede ser calculado utilizando la ley de Gauss.
En la siguiente figura se ha representado un plano infinito cargado conuna densidad superficial de carga σ (= q/S) uniforme y positiva. Las líneas de campo siempre salen de las cargas positivas, por lo que el campo creado por el plano será uniforme (ya que la densidad de carga lo es) y sus líneas irán hacia afuera de ambos lados del plano.
El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es siempre el mismo (ley de Gauss); en este caso, por...
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