HISTORIA DE LA MATEMATICA

MATEMÁTICA EN JAPÓN
La matemática que se desarrolla en Japón durante el período Edo (1603 - 1887), es independiente de la matemática occidental; a este período pertenece el matemático Seki Kōwa, de gran influencia por ejemplo, en el desarrollo del wasan (matemática tradicional japonesa), y cuyos descubrimientos (en áreas como el cálculo integral), son casi simultáneos a los matemáticoscontemporáneos europeos como Gottfried Leibniz.
-Está orientada a problemas esencialmente geométricos. Sobre tablillas de madera llamadas sangaku, son propuestos y resueltos «enigmas geométricos»; de allí proviene, por ejemplo, el teorema del sexteto de Soddy.
SEKI KOWA
Kōwa Seki o Takakazu Seki (関孝和, Seki Kōwa o Seki Takakazu) (nacido 1637/1642? – 5 de diciembre de 17081 ) fue un matemático japonés quecreó una nueva notación algebraica y estableció las bases para el posterior desarrollo del wasan(matemática tradicional japonesa). Motivado por cómputos astronómicos, hizo un importante trabajo en el cálculo integral yecuaciones indeterminadas de números enteros, que fueron desarrolladas por sus sucesores.
Descubrió algunos de los teoremas y teorías que fueron – o serían dentro de poco tiempo-descubiertos- en el occidente. Por ejemplo, el descubrimiento de los Número de Bernoulli (publicado en 1712), las resultante y los determinantes le son atribuidos a él. (Las resultantes fueron publicadas por primera vez en 1683, pero su versión completa no se publicó hasta 1710). También hizo estudios sobre el cálculo de determinantes de orden superior coincidiendo en el tiempo con Leibniz al publicarsus resultados. Si bien los dos obtuvieron fórmulas correctas en su forma para el caso de dimensión cuatro, ambos erraron en el cálculo del signo al no disponer del concepto de signatura de una permutación. Estos logros son sorprendentes, considerando que la matemática japonesa antes de la aparición de Seki Kowa estaba en un estado muy primitivo – por ejemplo, la introducción completa del álgebrachina del siglo XII fue hecha recién en 1671, por Kazuyuki Sawaguchi.
Los sucesores de Kōwa Seki más tarde fundaron una escuela de matemáticas (La escuela de Seki), la cual fue extremadamente dominante en la matemática japonesa hasta el fin del periodo Edo
Otra de las contribuciones de Seki fue su rectificación del círculo, esto es, el cálculo de pi; obtuvo un valor para π que fue correcto hasta eldécimo valor decimal, usando un método redescubierto en el siglo XX por Alexander Aitken


MATEMÁTICA EN LA INDIA CLÁSICA (HACIA 400–1600)
Los avances en matemática india posteriores a los Sulba Sutras son los Siddhantas, tratados astronómicos de los siglos IV y V d.C. (período Gupta) que muestran una fuerte influencia helénica.
El Suria-sidhanta (hacia el año 400) es uno de los primeros librosde arqueoastronomía de los hinduistas. Su versión original es de autor desconocido. En él se describen las hipótesis arqueoastronómicas, los principios y los métodos de los antiguos hinduistas. Se supone que este siddhanta (conclusión perfecta, siendo siddha:‘perfecto’, y anta: ‘final’) es el conocimiento de que Suria (el dios del Sol) le dio a un asura llamado Maia. Los asuras eran los enemigos delos suras o devas (los dioses hinduistas).
ARYABATHA
fue el primer gran matemático y astrónomo de la era clásica de la matemática en la India y la astronomía india.
La obra de Aryabhata trata principalmente sobre la matemática y la astronomía; también trabajó en la aproximación del número π.
En el siglo V d.C, Aryabhata escribe el Aryabhatiya, un delgado volumen concebido para complementar lasreglas de cálculo utilizadas en astronomía y en medida matemática. Escrito en verso, carece de rigor lógico o metodología deductiva. Aunque casi la mitad de las entradas son incorrectas, es en el Aryabhatiya en donde el sistema decimal posicional aparece por vez primera. Siglos más tarde, el matemático árabe Abu Rayhan Biruni describiría este tratado como "una mezcla de guijarros ordinarios y...