Historia de la teoría de conjuntos

Historia de la Lógica y teoría de conjuntos
En el sentido más general de la palabra, el estudio de la lógica se remonta al siglo IV a.C., cuando Aristóteles la puso a la cabeza de su sistemafilosófico como materia indispensable para cualquier otra ciencia. La lógica aristotélica era bastante rígida y estrecha de miras, pero con todo pervivió casi inalterada, paralelamente al resto de su doctrina,hasta el siglo XVI. A partir de aquí, mientras su física fue sustituida por la nueva física de Galileo y Newton, la lógica simplemente fue ignorada. Se mantuvo, pero en manos de filósofos y en parte delos matemáticos con inclinaciones filosóficas, aunque sin jugar ningún papel relevante en el desarrollo de las ciencias. Leibniz le dio cierto impulso, pero sin abandonar una postura conservadora.
En elúltimo cuarto del siglo XIX se vivió un episodio apasionante de la historia de las matemáticas que las ligaría desde entonces a la historia de la lógica.
Primero, Georg Boole (1815-1864) en su“Mathematical Analysis of Logic” trató de presentar la lógica como parte de las matemáticas. Poco después Gottlob Frege (1848-1925) intentó mostrar que la aritmética era parte de la lógica en su “DieGrundlagen der Arithmetik”. Pero, dando un gran paso tanto en la historia de las matemáticas como en la historia de la lógica, G. Cantor se había adelantado a Frege con una fundamentación lógica de laaritmética.
Cantor había demostrado que la totalidad de los números naturales comprendidos en el intervalo de extremos 0 y 1 no es numerable, en el sentido de que su infinitud no es la de los númerosnaturales. Como una consecuencia de esa situación, Cantor creó una nueva disciplina matemática entre 1874 y 1897: la teoría de conjuntos. Su obra fue admirada y condenada simultáneamente por suscontemporáneos. Desde entonces los debates en el seno de la teoría de conjuntos han sido siempre apasionados, sin duda por hallarse estrechamente conectados con importantes cuestiones lógicas. Según la...