Historia de la trigonometria
Páginas: 5 (1097 palabras)
Publicado: 24 de noviembre de 2010
Avalos Fernández Diana Alejandra
1-III
Historia de la Trigonometría.
Los comienzos de la trigonometría se remontan a las matemáticas de la antigüedad. Vamos a ir viendo su evolución por los distintos pueblos y culturas donde se ha ido desarrollando.
Babilonia y Egipto.
Hace más de 3.000 años los babilonios y los egipcios ya empleaban los ángulos de un triángulo y las razonestrigonométricas para realizar medidas en agricultura los primeros,
y nada más y nada menos que en la construcción de las pirámides por los segundos.
También se aplicaron en los primeros estudios de astronomía para el cálculo de la posición de cuerpos celestes y la predicción de sus órbitas, en los calendarios y el cálculo del tiempo, y por supuesto en navegación para mejorar la exactitud de la posición yde las rutas.
Fueron los egipcios quienes establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos, criterio que se ha mantenido hasta hoy en día.
Grecia antigua.
Los conocimientos de los pueblos anteriores pasaron a Grecia, donde destacó el matemático y astrónomo Hiparco de Nicea en el S.II a.C, siendo uno de los principales desarrolladores de la trigonometría.
Hiparcoconstruyó las tablas de “cuerdas” para la resolución de triángulos planos, que fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad. En ellas iba relacionando las medidas angulares con las lineales.
Para confeccionar dichas tablas fue recorriendo una circunferencia de radio r desde los 0º hasta los 180º e iba apuntando en la tabla la longitud de la cuerda delimitadapor los lados del ángulo central y la circunferencia a la que corta.
Esa tabla es similar a la moderna tabla del seno.
No se sabe con certeza el valor que usó Hiparco para el radio r de esa circunferencia, pero sí se conoce que 300 años más tarde el astrónomo alejandrino Tolomeo utilizó r = 60, ya que los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios.
Tolomeoincorporó también en su gran libro de astronomía “El Almagesto” una
tabla de cuerdas con un error menor que 1/3.600 de unidad. Junto a ella
explicaba su método para compilarla, y a lo largo del libro daba bastante ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos.
Además de eso Tolomeo enunció el llamado “teorema ,de Menelao”,utilizado para resolver triángulos esféricos, y aplicó sus teorías trigonométricas en la construcción de astrolabios y relojes de sol.
Avalos Fernández Diana Alejandra
1-III
La trigonometría de Tolomeo se empleó durante muchos siglos como introducción básica para los astrónomos.
India.
Al mismo tiempo que los griegos, los astrónomos de la India desarrollaron también un sistematrigonométrico, pero basado en la función seno en vez de en cuerdas. Aunque, al contrario que el seno utilizado en la actualidad, esta función no era una proporción, sino la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triangulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para esa función seno en sus tablas.
Arabia.
A finales del siglo VIII los astrónomos árabescontinuaron con los estudios de trigonometría heredados de los pueblos de Grecia y de la India, pero prefirieron trabajar con la función seno.
De esta forma, a finales del siglo X ya habían completado tanto la función seno como las otras cinco funciones trigonométricas: coseno tangente, cotangente, secante y cosecante.
También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de latrigonometría, tanto para triángulos planos como esféricos, donde incorporaron el triángulo polar.
Estos matemáticos árabes fueron quienes sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, lo que dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas.
Todos estos descubrimientos los fueron aplicando a la astronomía, logrando medir el tiempo astronómico, e incluso los utilizaron para...
1-III
Historia de la Trigonometría.
Los comienzos de la trigonometría se remontan a las matemáticas de la antigüedad. Vamos a ir viendo su evolución por los distintos pueblos y culturas donde se ha ido desarrollando.
Babilonia y Egipto.
Hace más de 3.000 años los babilonios y los egipcios ya empleaban los ángulos de un triángulo y las razonestrigonométricas para realizar medidas en agricultura los primeros,
y nada más y nada menos que en la construcción de las pirámides por los segundos.
También se aplicaron en los primeros estudios de astronomía para el cálculo de la posición de cuerpos celestes y la predicción de sus órbitas, en los calendarios y el cálculo del tiempo, y por supuesto en navegación para mejorar la exactitud de la posición yde las rutas.
Fueron los egipcios quienes establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos, criterio que se ha mantenido hasta hoy en día.
Grecia antigua.
Los conocimientos de los pueblos anteriores pasaron a Grecia, donde destacó el matemático y astrónomo Hiparco de Nicea en el S.II a.C, siendo uno de los principales desarrolladores de la trigonometría.
Hiparcoconstruyó las tablas de “cuerdas” para la resolución de triángulos planos, que fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad. En ellas iba relacionando las medidas angulares con las lineales.
Para confeccionar dichas tablas fue recorriendo una circunferencia de radio r desde los 0º hasta los 180º e iba apuntando en la tabla la longitud de la cuerda delimitadapor los lados del ángulo central y la circunferencia a la que corta.
Esa tabla es similar a la moderna tabla del seno.
No se sabe con certeza el valor que usó Hiparco para el radio r de esa circunferencia, pero sí se conoce que 300 años más tarde el astrónomo alejandrino Tolomeo utilizó r = 60, ya que los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios.
Tolomeoincorporó también en su gran libro de astronomía “El Almagesto” una
tabla de cuerdas con un error menor que 1/3.600 de unidad. Junto a ella
explicaba su método para compilarla, y a lo largo del libro daba bastante ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos.
Además de eso Tolomeo enunció el llamado “teorema ,de Menelao”,utilizado para resolver triángulos esféricos, y aplicó sus teorías trigonométricas en la construcción de astrolabios y relojes de sol.
Avalos Fernández Diana Alejandra
1-III
La trigonometría de Tolomeo se empleó durante muchos siglos como introducción básica para los astrónomos.
India.
Al mismo tiempo que los griegos, los astrónomos de la India desarrollaron también un sistematrigonométrico, pero basado en la función seno en vez de en cuerdas. Aunque, al contrario que el seno utilizado en la actualidad, esta función no era una proporción, sino la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triangulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para esa función seno en sus tablas.
Arabia.
A finales del siglo VIII los astrónomos árabescontinuaron con los estudios de trigonometría heredados de los pueblos de Grecia y de la India, pero prefirieron trabajar con la función seno.
De esta forma, a finales del siglo X ya habían completado tanto la función seno como las otras cinco funciones trigonométricas: coseno tangente, cotangente, secante y cosecante.
También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de latrigonometría, tanto para triángulos planos como esféricos, donde incorporaron el triángulo polar.
Estos matemáticos árabes fueron quienes sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, lo que dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas.
Todos estos descubrimientos los fueron aplicando a la astronomía, logrando medir el tiempo astronómico, e incluso los utilizaron para...
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