Historia De La Trigonometria

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA TRIGONOMETRÍA TEMA 1: Desarrollo histórico de la trigonometría

Los comienzos de la trigonometría se remontan a las matemáticas de la antigüedad. Vamos a ir viendo su evolución por los distintos pueblos y culturas donde se ha ido desarrollando. Babilonia y Egipto. Hace más de 3.000 años los babilonios y los egipcios ya empleaban los ángulos de un triángulo y las razonestrigonométricas para realizar medidas en la agricultura, y nada más y nada menos que en la construcción de las pirámides.

También

se

aplicaron

en

los

primeros estudios de astronomía para el

cálculo de la posición de cuerpos celestes y la predicción de sus órbitas, en los calendarios y el cálculo del tiempo, y por supuesto en navegación para mejorar la exactitud de la posicióny de las rutas. Fueron los egipcios quienes establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos, criterio que se ha mantenido hasta hoy en día. Grecia antigua. Los conocimientos de los pueblos anteriores pasaron a Grecia, donde destacó el matemático y astrónomo Hiparco de Nicea en el Siglo II a. C, siendo uno de los principales desarrolladores de la trigonometría. Hiparcoconstruyó las tablas de “cuerdas” para la resolución planos, que fueron de la las precursoras actualidad. En de las tablas de de las triángulos funciones

trigonométricas

ellas

iba relacionando las medidas

angulares con las lineales. Esa tabla es similar a la moderna tabla del seno.

Para confeccionar dichas tablas fue recorriendo una circunferencia de radio r desde los 0º hasta los 180º eiba apuntando en la tabla la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central y la circunferencia a la que corta. No se sabe con certeza el valor que usó Hiparco para el radio r de esa circunferencia, pero sí se conoce que 300 años más tarde el astrónomo alejandrino Tolomeo utilizó r = 60, ya que los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios.Tolomeo incorporó también en su gran libro de astronomía “El Almagesto” una tabla de cuerdas con un error menor que 1/3.600 de unidad. Junto a ella explicaba su método para compilarla, y a lo largo del libro daba bastantes ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. Además de eso Tolomeo enunció el llamado “teorema de pararesolver Menelao”, utilizado

triángulos esféricos, y aplicó sus teorías trigonométricas en la

construcción de astrolabios y relojes de sol. La trigonometría de Tolomeo se empleó durante muchos siglos como introducción básica para los astrónomos. India. Al mismo tiempo que los griegos, los astrónomos de la India también un desarrollaron

sistema trigonométrico, pero basado en la función senoen vez

de en cuerdas. Aunque, al contrario que el seno utilizado en la actualidad, esta función no era una proporción, sino la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triangulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para esa función seno en sus tablas.

Arabia. A finales del siglo VIII los astrónomos árabes continuaron con los estudios detrigonometría heredados de los pueblos de Grecia y de la India, pero prefirieron trabajar con la función seno. De esta forma, a finales del siglo X ya habían completado tanto la función seno como las otras cinco funciones trigonométricas: coseno tangente, cotangente, secante y cosecante. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la

trigonometría, tanto para triángulos planos comoesféricos, donde incorporaron el triángulo polar. Estos matemáticos árabes fueron quienes sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r =60, lo que dio lugar a los valores modernos funciones trigonométricas. Todos estos descubrimientos los fueron aplicando a la astronomía, logrando medir el tiempo astronómico, e incluso los utilizaron para encontrar la dirección de la Meca, tan fundamental a la...