HISTORIA DE LAS DESIGUALDADES



Instituto Guadalupano

Estudiante: Nathalie Gonzalez

Grado: 12 Ciencias

Trabajo de: Matematicas

Tema:
‘’Historia de las Desigualdades’’

Profesor: Alexander Gutierrez

Fecha de Entrega: 20/4/15



INTRODUCCION

En este trabajo observaremos lo que es una desigualdad o inecuacion, sus tipos, su importancia y propiedades.
Las desigualdades juegan un rol fundamental en matemática. Existenlibros completos dedicados a su estudio, y en las competencias internacionales de problemas aparecen con frecuencia. de las desigualdades entre números reales.
La desigualdad fundamental satisfecha por cualquier número real, y de la cual en cierto sentido se derivan todas las demás, es sencillamente








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Inecuaciones o Desigualdades

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la queaparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.
Sus dos miembros se relacionan por uno de estos signos:
< menor que 2x − 1 < 7
≤ menor o igual que 2x − 1 ≤ 7
> mayor que 2x − 1 > 7
≥ mayor o igual que 2x − 1 ≥ 7
Las soluciones de una inecuación son los valores que pueden tomar las incógnitas de manera que al sustituirlos en la inecuación hacen que la desigualdad sea cierta.HISTORIA:
No se sabe exactamente el origen de las inecuaciones pero se cree que se originaron poco después de las ecuaciones (1700aC. - 1700dC.) debido al surgimiento de un problema en el cual la respuesta podía ser más de una absoluta, sino que podía contener un grupo de números.
Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad; Siendo una expresiónalgebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad
La notación a < b significa que a es menor que b y la notación a > b quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b (a es menor o igual a b y a ≥ b (a esmayor o igual que b).
La notación a >> b quiere decir que a "es mucho mayor que" b. El significado de esto puede variar, refiriéndose a una diferencia entre ambos indefinida. Se usa en ecuaciones en las cuales un valor mucho mayor causará que la resolución de la ecuación arroje a luz un cierto resultado.
Los matemáticos suelen usar inecuaciones para aproximarse a cantidades cuyas fórmulas exactas nopueden ser fácilmente computadas. Algunas se usan tan a menudo que se les ha puesto nombre, como:
INECUACIONES LINEALES
En esta sección trataremos las desigualdades lineales en una variable. Ellas son las que se pueden escribir en la forma ax + b > 0 , (≥) donde a y b son constantes, (a ≠ 0) . Resolver una desigualdad es conseguir todos los valores x que satisfacen está relación, el conjuntosolución suele ser un intervalo.
Si el grado de la inecuación es uno (de primer grado), se dice que la inecuación es lineal.
Sean a y b dos números reales. Al situarlos en la recta real, si a está a la izquierda de b entonces decimos que a es menor que b o equivalentemente podemos decir también que b es mayor que a.
El símbolo ≤ significa menor o igual, en una expresión como a ≤ b significa que a < b óa=b. El símbolo ≥ tiene un significado equivalente.


Los números a la izquierda del 0 son cantidades negativas, y sea cual sea su valor estas cantidades siempre serán menores a las cantidades positivas que se encuentran a la derecha del 0.
5 > –2, porque 5 está a la derecha de –2 en la recta numérica.
–6 < 4, porque –6 está a la izquierda de 4 en la recta numérica.

INECUACIONES DE SEGUNDOGRADO
Son inecuaciones cuyo mayor exponente es 2.
Cuando b^2- 4ac > 0 la ecuacion ax2+bx+c=0 tiene dos soluciones reales distintas, x1 y x2
Cuando b^2- 4ac = 0 la ecuacion ax2+bx+c=0 tiene una solución real x1
Cuando b^2- 4ac < 0 la ecuacion ax2+bx+c=0 no tiene solución real (no hay puntos de corte con el eje X).

DESIGUALDADES TRIVIALES
Algunas desigualdades triviales tienen como solución el...