historia de las matematicas

Vida y Obras
Frege nació el 8 de noviembre 1848 en la ciudad costera de Wismar, en el norte de Alemania. Su nombre completo fue bautizado Friedrich Ludwig Gottlob Frege. Poco se sabe de su juventud. Su padre, Karl Alexander Frege, y su madre, Auguste (Bialloblotzsky) Frege, ambos trabajaron en la escuela privada de una niña fundada en parte por Karl. Ambos eran también directores de la escuelaen varios puntos: Karl ocupó el cargo hasta su muerte, 1866, cuando Auguste hizo cargo hasta su muerte en 1878. El escritor alemán Arnold Frege, nacido en Wismar, en 1852, pudo haber sido el hermano menor de Frege, pero esto no ha sido confirmado. Frege probablemente vivió en Wismar hasta 1869, en los años 1.864-1.869 que se sabe que estudió en el Gymnasium en Wismar.
En la primavera de 1869,Frege comenzó sus estudios en la Universidad de Jena. Allí, él estudió la química, la filosofía y las matemáticas, y debe haber impresionado sólidamente Ernst Abbe en las matemáticas, que más tarde se convierten en benefactores de Frege. Después de cuatro semestres, Frege trasladó a la Universidad de Gotinga, donde estudió matemáticas y física, así como la filosofía de la religión bajo HermannLotze . (Lotze a veces se cree que han tenido un profundo impacto en las opiniones filosóficas de Frege.) A finales de 1873, Frege terminó su tesis doctoral, bajo la dirección de Ernst Schering, titulada Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene ("En un geométrico Representación de figuras imaginarias en un plano "), y recibió su Ph.D.
En 1874, con la recomendación de ErnstAbbe, Frege recibió una cátedra en la Universidad de Jena, donde permaneció el resto de su vida intelectual. Su posición era sin sueldo durante sus primeros cinco años, y con el apoyo de su madre. De Frege Habilitationsschrift, titulado Rechnungsmethoden, die auf eine Erweiterung des Grössenbegriffes Grunden ("Métodos de cálculo basado en una ampliación del concepto de magnitud,"), se incluyó enla documentación presentada para obtener la posición. Se trata de la teoría de las funciones matemáticas complejas, y contiene las semillas de los avances de Frege en la lógica y la filosofía de las matemáticas.
Frege tenía una pesada carga docente durante sus primeros años en Jena. Sin embargo, aún tenía tiempo para trabajar en su primer trabajo importante en la lógica, que fue publicado en 1879bajo el títuloBegriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens ("Concept-Script: Un lenguaje de fórmulas para el pensamiento puro reflejo de la de Aritmética "). En ello, Frege presentó por primera vez su invención de un nuevo método para la construcción de un lenguaje lógico. Tras la publicación de la Begriffsschrift, fue ascendido a profesorausserordentlicher, su primera posición asalariada. Sin embargo, el libro no fue bien examinado por los contemporáneos de Frege, quien al parecer encontró su notación lógica bidimensional difícil de comprender, y no pudieron ver sus ventajas con respecto a los enfoques anteriores, como la de Boole.
Algún tiempo después de la publicación de la Begriffsschrift, Frege se casó con Margaret Lieseburg(1856-1905). Tenían al menos dos niños, que lamentablemente murieron jóvenes. Años más tarde, adoptaron un hijo, Alfred. Sin embargo, poco se sabe sobre la vida familiar de Frege.
Frege había apuntado a utilizar el lenguaje lógico del Begriffsschrift para llevar a cabo su programa logicista de tratar de demostrar que todas las verdades básicas de la aritmética podrían derivar de los axiomas puramentelógicas. Sin embargo, siguiendo el consejo de Carl Stumpf, y dada la mala recepción de la Begriffsschrift, Frege decidió escribir una obra en la que describía su visión logicista informalmente en el lenguaje ordinario, y argumentan en contra de puntos de vista rivales. El resultado fue su Die Grundlagen der Arithmetik ("Los fundamentos de la aritmética"), publicado en 1884. Sin embargo, este trabajo...