HISTORIA DE LOS METODOS NUMERICOS

Historia de los métodos numéricos

La búsqueda de soluciones aproximadas a problemas matemáticos en general, es un proceso antiguo. Se puede citar como ejemplo los polinomios de Taylor queaproximan a una función, o los polinomios interpoladores obtenidos por Newton y Lagrange para ajustar una función polinómica a una tabla de n valores, o el método de Newton para hallar una soluciónaproximada de una ecuación, o por último, el método de Euler para el cálculo de una solución aproximada de una ecuación diferencial.
El método de Euler, que data de 1768, aun se utiliza, no sólo porque juegaun papel excepcional en la enseñanza como base metodológica para explicar métodos más complicados, sino que incluso se sigue utilizando en la actualidad para obtener una primera aproximación en laresolución de ecuaciones.
El mismo Euler en los ejercicios propone métodos de orden superior que son los que hoy se conocen como métodos de Taylor, donde la idea geométrica la proporciona el calcular laderivada segunda, en lugar de utilizar para aproximar la solución por la tangente se hace mediante la parábola que más se aproxima, o en general por el polinomio de grado n que más se aproxima.
Lossiguientes métodos se deben a John C. Adams (1819 – 1892). Analizando anomalías en la órbita de Saturno, Adams conjeturó en 1846 la existencia de otro planeta, siendo observado Neptuno en 1846. Fuecatedrático en Escocia en St. Andrews, en 1858, y en Cambridge en 1859, siendo nombrado director del Observatorio de Cambridge en 1861. Los métodos que llevan su nombre, Adams no los publicó. Aparecenpublicados por primera vez por Bashford, en 1883, en un trabajo sobre problemas de capilaridad, tensión superficial, la forma de una gota..., aunque dijo que ya los conocía de Adams desde 1855.
Con elpolinomio interpolador más sencillo, una constante, se recupera el método de Euler. Si se usa una recta se obtiene un método de segundo orden, y con esta forma de razonar, aumentando el grado del...