Historia de los numeros

Historia de los Números
Por wsid011 en Matemática , Diciembre 27, 2007 | 83 comentarios
Cuatro mil años de prehistoria de las cifras.


La historia de las matemáticas ha sido precedida de una larga prehistoria de la que tenemos algunos trazos que se remontan a 4000 años. Los animales superiores y los niños perciben en nuestro mundo dos entidades abstractas fundamentales: el número y laforma. Por lo tanto, la aritmética y la geometría fueron, durante mucho tiempo, distintas, separadas, aunque se mantuvieron como las dos ciencias fundamentales. En un principio, el conocimiento de los números por el hombre no fue muy fino. En las sociedades primitivas, no distinguía entre dos conjuntos equipotentes (con el mismo número de elementos), sino que apenas sabía contar: uno, dos, muchos.“Muchos” se dice “tres” en latín: esta palabra subsiste todavía hoy en francés: “très”, pero también “trois”.
El sistema más antiguo consistía en contar con los dedos. Pero, ¿cómo anotar el resultado?
Después contaron y anotaron grandes números echando fichas en una bolsa.
Se dieron cuenta entonces de que bastaban unas simples marcas grabadas sobre una tablilla.
Los Babilonios utilizaron marcas deformas diferentes para designar grandes números. Diversos símbolos colocados en diferentes posiciones bastaban para representar los números más grandes.
Anotaciones a lo largo de las épocas
Las civilizaciones más antiguas observaban las vueltas a la redonda de los astros en el cielo. Sabemos así que los Sumerios de Uruk y de Nippur (- 3000) utilizaban ya un calendario lunar. Y que tuvieron laidea de representar los números por símbolos: la luna representaba la unidad, lunas juntas los números siguientes.
La necesidad de hacer cuentas y de escribirlas les condujo a utilizar abreviaciones más cómodas. La barra vertical u oblicua tiene entonces sentido de unidad (Fenicios, Sirios, Nabateos, Griegos Antiguos, Árabes del Sur, Hindúes). Los conjuntos de cinco, diez o veinte unidades eranabreviados por símbolos especiales, eventualmente derivados de su nombre. Todos estos sistemas eran aditivos, es decir, el número código es la suma de los símbolos representados.
Los Babilonios (- 2000) se destacan al inventar el sistema sexagesimal: los símbolos de base valen 1, 10, 60, luego 600, 3600, 36000 y así sucesivamente. Este sistema se ha perpetuado hasta nosotros, mediante laastronomía, para las medidas sexagesimales de tiempos y de ángulos.
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Varias civilizaciones han tenido, además, la idea de utilizar las letras de su alfabeto para representar los números. Esto permite dar un sentido a algunos de entre ellos: son los cálculos cabalísticos. El número correspondiente a una letra viene a ser función de la posición de ésta en la palabra; la necesidad de marcarla “nada” se hace sentir. El origen del cero todavía permanece oscuro. Con toda seguridad existe en textos Hindúes del siglo VI donde toma la forma de un punto. En escritos astronómicos griegos, el cero está representado por la letra o inicial de la palabra griega omdem : “nada”.
Los hindúes llamaban al cero sunya, es decir, “el vacío”. Traducido al árabe esto dió sifr, que traducido al latínalgunos siglos más tarde dió zefiro. Se olvidó el fi y se obtuvo zéro en francés y cero en español. Este sifr finalmente designó la colección entera de los símbolos que permiten escribir los números, las cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. No puede haber números negativos sin cero. Ni los calculadores Babilonios o Egipcios, ni los pensadores griegos o después de ellos los matemáticos árabes,dispusieron de la noción general de números negativos. Los primeros que utilizaron cantidades negativas fueron los matemáticos hindúes, particularmente Bramagupta, quienes desde el siglo VII las utilizaron para necesidades contables. Los bienes estaban representados por números positivos y las deudas se inscribían como cantidades negativas.
Habrá que llegar a finales del siglo XV para ver aparecer...