historia de pi

Quizás sea el número más famoso de todos. La relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en la Geometría euclidiana, π (pi), es un número irracional. Se la considera una de las constantes matemáticas más importantes y resulta indispensables para la matemática, la física y la ingeniería. Te contamos la historia de este número que posee infinitos decimales y que no puedeexpresarse como un cociente entre dos enteros, cuyo valor (truncado) es 3,14159265358979323846...
 Es indudable que π ha fascinado a la humanidad desde tiempos inmemoriales. En todas las épocas, los matemáticos más capaces han dedicado parte de su tiempo en la búsqueda de un algoritmo que permita calcular mejor o más rápidamente su valor. Concretamente, π expresa la relación que existeentre la longitud de una circunferencia y su diámetro dentro del marco de la llamada Geometría euclidiana (esta relación no es constante en geometrías no euclídeas). A pesar que para prácticamente cualquier propósito práctico imaginable basta con conocer una decena de decimales, la humanidad ha dedicado millones de horas hombre a calcular el mayor número posible de ellos, quizás buscando la tanesquiva periodicidad que permita expresarlo como el cociente entre dos enteros. Tal trabajo es, por supuesto, absolutamente inútil: desde 1761 sabemos que se trata de un número irracional, lo que significa que no puede expresarse como fracción de dos números enteros, tal como lo demostró el genial Johann Heinrich Lambert.

 Los geeks aman a π. 
 La elección de la letra griega π paradenominar a esta constante matemática proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro), y fue usada por primera vez alrededor del año 1700. Fue el matemático Leonhard Euler quien popularizó definitivamente el uso de esta letra en su obra “Introducción al cálculo infinitesimal” en 1748. A lo largo de la historia el valor que adoptamos paraπ ha ido cambiando. A medida que los métodos para trabajar con números se han ido haciendo mas precisos, la cantidad de decimales correctos que se conocen de PI han ido aumentando. Y la invención del ordenador, como es lógico, ha hecho que su valor se conozca con millones de millones de decimales. Obviamente, es un trabajo simplemente inútil y que a menudo se utiliza como prueba de lascapacidades de un superordenador (“veámos cuántos millones de decimales de π puede calcular este trasto en una hora”), ya que cualquier obra de ingeniería puede realizarse conociendo solo unos pocos decimales. Para tener una idea, con cincuenta decimales se podría describirse la curvatura de un objeto del tamaño del Universo con un error más pequeño que el tamaño de un protón.

 El valor de πse ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física. El récord actual es de 2.576.980.370.000 de decimales, y lo calculó Daisuke Takahashi en un superordenador T2K Tsukuba System. El valor más antiguo que se conoce es 3,1605 y aparece escrito en el “Papiro de Ahmes”, encontrado en Egiptoy datado en el año 1900 antes de Cristo. A pesar del “retroceso” en la precisión de π que significó la adopción de “3” (por motivos religiosos) en el comienzo de la era cristiana, a lo largo de los siglos este número se ha ido calculando cada vez con mayor numero de decimales correctos. En el año 263 de nuestra era, el chino Liu Hui calculó su valor como 3,14159 (un error de menos de 1 enun millón). En el año 1400, el matemático indio Madhava calculó 3,14159265359 (0,085 partes por millón de error).

 En 1949, un ENIAC fue capaz de obtener los primeros 2.037 decimales de π. 
 Pero los algoritmos encontrados por los matemáticos a partir del siglo 17 rápidamente dispararon el numero de decimales conocidos. En 1841 William Rutherford calculó 208 decimales, de los cuales sólo...