Historia del algebra lineal

El álgebra es la rama de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. Si bien la palabra "álgebra" viene de la palabra árabe (al‐Jabr), sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios,quienes desarrollaron un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoy mediante ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas.
Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esa época, asícomo la mayoría de los de la India, griegos y chinos matemáticos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían este tipo de ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en los documentos matemáticos Rhind Papyrus, Sulba Sutras, Elementos de Euclides, y los Nueve Capítulos sobre el Arte de las Matemáticas.
El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudiaconceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales y transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas, como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación de operaciones, gráficas por computadora, campos de la ingeniería, por mencionar algunas.
Elhombre ha construido modelos que le han facilitado la tarea de resolver problemas concretos. Todo esto con el propósito de favorecer su forma de vida. Muchos de estos problemas tienen un carácter lineal, es decir, pueden plantearse mediante ecuaciones lineales con coeficientes en algún campo de números y con unas cuantas variables.
La palabra ecuación proviene del latín “aequatio” que significaigualdad. Así, una ecuación es una igualdad que contiene algunas cantidades desconocidas. En particular, una ecuación lineal es una ecuación de la forma:
a1x1 + a2x2 + ...+ anxn = b

donde a1, a2,… , an son los coeficientes; x1, x2,… xn las variables y b el término constante.
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto finito de ecuaciones lineales.
Los primeros elementos de lo que hoyconocemos como Álgebra lineal se han encontrado en el documento matemático más antiguo que ha llegado hasta nuestros días: el papiro Rhind, conservado en el British Museum con algunos fragmentos en el Brooklyn Museum, y conocido también como el Libro de Cálculo, el cual fue escrito por el sacerdote egipcio Ahmés hacia el año 1650
a.C. Por su parte, los matemáticos chinos durante los siglos III yIV a.C. continuaron la tradición de los babilonios y nos legaron los primeros métodos
del pensamiento lineal lineal.
Esta obra Nueve capítulos sobre el Arte Matemático fue compuesta por el hombre de estado y científico Chuan Tsanom en el año 152 a.C. y en él se incluyeron sistemáticamente todos los conocimientos matemáticos de la época.
En el tratado Nueve capítulos sobre el Arte Matemático,publicado durante la Dinastía Han, aparece el siguiente sistema lineal:

4x+23y+2z=69
x+y+9z=9
21x+2y+7z=3

así como un método para su resolución, conocido como la regla de “fan‐chen", la que en esencia, es el conocido método de eliminación gaussiana de nuestros días. Luego vendrían los aportes de los matemáticos islámicos y europeos, quienes siguieron cultivando el pensamiento lineal.Por ejemplo, Leonardo de Pisa (1180 1250) mejor conocido
como Fibonacci, en su obra Liber Quadratorum publicada en 1225, estudió el sistema no lineal:
x2+a=y2
y2+b=x2
Los matemáticos griegos, por su parte, no se preocuparon por los problemas lineales. La solución general de la ecuación de segundo (1180‐1250), grado aparece en el...