Historia del algebra lineal

Contenido:

I Introducción
II Objetivo
III Antecedentes
Vectores
Matrices
IV Precedentes
V Aplicaciones
VI Conclusiones
VII Glosario
VIII Fuentes consultadas

 
I Introducción

“… las matemáticas constituyen un pilar fundamental de la cultura no solo por ser el lenguaje de la ciencia, sino por lo que suponen como bagaje necesario para entender el mundo en quevivimos…”
Declaración del año mundial de las Matemáticas, año 2000.

El presente trabajo se basa en una investigación sobre la historia del álgebra lineal para la asignatura de Matemáticas I, y tiene como finalidad ofrecer una aproximación al desarrollo histórico del álgebra lineal.

En todos los tiempos la ciencia ha influido en la civilización y la forma de vida de los hombres que la crearon oadoptaron, pero dicho influjo es mayor aun en la época actual; como muestra el mundo en que vivimos es básicamente tecnológico, y a modo tal, necesitado de las matemáticas. Es por ello que desde tiempos remotos, y como parte esencial de su desarrollo evolutivo, el hombre ha procurado entender los diferentes aspectos que forman parte de su vida cotidiana. Para ello ha procurado disponer deherramientas que le permitan no sólo poder cazar y recolectar con mayor eficiencia, sino también poder medir longitudes, ordenar y contar objetos, o reconocer fenómenos periódicos de la naturaleza. Como parte de este proceso, el hombre ha construido modelos que le han facilitado la tarea de resolver problemas concretos o que le han ayudado a encontrar una solución al problema especifico que lo afecta.Todo esto con el propósito de favorecer tanto su forma de vida como la de los miembros de su comunidad.
Muchos de estos problemas tienen un carácter lineal, es decir, pueden plantearse mediante algunas ecuaciones lineales con coeficientes en algún campo de números y con unas pocas variables o incógnitas. Recordemos que la palabra ecuación proviene del latín aequatio que significa igualdad. Así, unaecuación es una igualdad que contiene algunas cantidades desconocidas.

Problemas tan amplios como la distribución de cosechas o el presupuesto de un país, el cálculo de la órbita de un asteroide o de un planeta y el cálculo de la estabilidad estructural de un edificio en ingeniería civil, entre muchos otros, pueden plantearse en términos de sistemas de ecuaciones lineales para obtener susolución.

II Objetivo
Identificar, ¿En qué ha contribuido el álgebra lineal?
¿De qué herramientas se basa el álgebra lineal?

 

III Antecedentes
La palabra Álgebra deriva de la expresión árabe “Al-jabr” que significa “restauración” del equilibrio mediante la trasposición de términos de una ecuación. Esta expresión es tomada del libro “Al-jabr wa' l muqäbala” que fuera escrito por elmatemático árabe Mohammed ibn Musa Al-Khwarizmi (780-850) a quien se considera como el “padre del Álgebra”.

Pero el Álgebra tiene sus orígenes en Egipto y Babilonia en el segundo milenio antes de Cristo cuando estas civilizaciones la usaban para resolver ecuaciones polinómicas de primer y segundo grado. De hecho los primeros rudimentos de lo que hoy conocemos como Álgebra lineal se han encontrado enel documento matemático mas antiguo que ha llegado hasta nuestros días: el papiro Rhind, conservado en el Museo British con algunos fragmentos en el Museo Brooklyn, y conocido también como el Libro de Calculo, el cual fue escrito por el sacerdote egipcio Ahmés hacia el año 1650 a.C. En este valioso documento se consideran las ecuaciones de primer grado, donde la incógnita aparece representada porun “ibis” que significa escarbando en el suelo, posiblemente por su aplicación a la agrimensura. Este documento contiene 85 problemas redactados en escritura hierática y fue concebido originalmente como un manual práctico para los no iniciados. Según el propio Ahmés, este texto es una copia de uno más antiguo (2000-1800 a.C.), algunos de cuyos documentos proceden quizá de periodos más antiguos....