Historia del algebra

ºHistoria del Algebra
Los orígenes del algebra se remontan a los babilonios, que desarrollaron un sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con este sistema fueron capaces de: aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos.
Este tipo de problemas suelen resolverse hoy mediante:
* Ecuaciones lineales,
* Ecuacionesde segundo grado
* Ecuaciones indefinidas.
Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de la India, griega y matemática chinos, resolvían las ecuaciones por medio de:
* Métodos geométricos.

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia:
* Las estructuras
* Las relaciones
* Las cantidades
Es una de las principales ramas de lamatemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.
Etimológicamente, la palabra «álgebra» جبر ŷabr, proviene del árabe y significa "reducción".
La palabra “álgebra” es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Kitab al-yabr wa-l-muqabala que significa "Compendio de cálculo por el método decompletado y balanceado"
Padre del Algebra:
Muhammad ibn Musa Al-Khwārizmī (considerado el "padre del álgebra"), en 820. La palabra Al-Jabr significa "reducción".
El matemático helenístico Diophantus ha sido tradicionalmente conocido como el "padre del álgebra", pero en tiempos más recientes, hay mucho debate sobre si al-Khwarizmi, que fundó la disciplina de Al-Jabr, título que se merece su lugar.* Los que apoyan a Diophantus apuntan al hecho de que el álgebra que se encuentra en Al-Jabr es algo más elemental que el que se encuentra en el álgebra Aritmética
* y que Aritmética es sincopada mientras que Al-Jabr es totalmente retórica.

* Los que apoyan el punto de Al-Khwarizmi se basan sobre el hecho de que presenta los métodos de "reducción" y "equilibrio" (la transposiciónde términos restará al otro lado de una ecuación, es decir, la cancelación de términos a ambos lados de la ecuación), al cual el término Al-Jabr se refería originalmente, y que dio una explicación exhaustiva de la solución de ecuaciones cuadráticas, apoyada por las pruebas geométricas, mientras que el tratamiento de álgebra como una disciplina independiente en su propio derecho.

A principiosdel siglo XVI los matemáticos italianos Scipione del Ferro, Tartaglia y Gerolamo Cardano resolvieron la ecuación cúbica general en función de las constantes que aparecen en la ecuación. Ludovico Ferrari, alumno de Cardano, pronto encontró la solución exacta para la ecuación de cuarto grado y, como consecuencia, ciertos matemáticos de los siglos posteriores intentaron encontrar la fórmula de lasraíces de las ecuaciones de quinto grado y superior.
Sin embargo, a principios del siglo XIX el matemático noruego Niels Abel y el francés Évariste Galois demostraron la inexistencia de dicha fórmula.

Símbolos para las incógnitas y para las operaciones y potencias algebraicas.
Un avance importante en el álgebra fue la introducción, en el siglo XVI, de símbolos para las incógnitas y para lasoperaciones y potencias algebraicas. Debido a este avance, el Libro III de la Geometría (1637), escrito por el matemático y filósofo francés René Descartes.
Sin embargo, la contribución más importante de Descartes a las matemáticas fue el descubrimiento de la geometría analítica, que reduce la resolución de problemas geométricos a la resolución de problemas algebraicos. Su libro de geometríacontiene también los fundamentos de un curso de teoría de ecuaciones, incluyendo lo que el propio Descartes llamó la regla de los signos para contar el número de raíces verdaderas (positivas) y falsas (negativas) de una ecuación. Durante el siglo XVIII se continuó trabajando en la teoría de ecuaciones y en 1799 el matemático alemán Carl Friedrich Gauss publicó la demostración de que toda ecuación...