Historia del Algebra

Historia Del Algebra

Introducción
Cuando hablamos de Álgebra, al igual que cuando hablamos de cualquier otra disciplina, es importante conocer la Historia. Hasta llegar al estado actual ha habido muchas personas que se han preocupado de estos temas y que han aportado algo que, poco apoco, se ha convertido en lo que vosotros como alumnos conocéis. Pero no ha sido fácil ni rápido.
La historiaoficial del álgebra como la de otras ramas de la ciencia toma la forma de un relato lento pero inexorable, en el descubrimiento de técnicas y fórmulas para la resolución de ecuaciones y en el descubrimiento de un lenguaje en el que esas técnicas y esas fórmulas aparecen. Los períodos de este progreso suelen dividirse en:
a) “álgebra retórica”: no existen abreviaturas, ni símbolosespeciales. Se usa el mismo lenguaje escrito. Época paleo babilónica entre 2000 y 1600 a. n. e.
b) “álgebra sincopada”: este término lo ideó Nesselman en 1842. Se usan ya Algunos términos algunos términos técnicos y abreviaturas. Ejemplo la Aritmética de Diofanto. Siglo III.
c) “álgebra simbólica”: Es ya un álgebra mucho más parecida a la que usamos hoy.Con símbolos especiales, incógnitas, etc... Siglos XVI y XVII, Vièta.










Los símbolos algebraicos no han existido siempre por extraño que nos parezca. Por ejemplo en esta tabla puede verse que el signo igual no empezó a usarse hasta 1557.
El Álgebra en las civilizaciones antiguas

a) El álgebra en la antigua babilonia:
La principal fuente de información sobre la civilización yla matemática babilónica procede de textos grabados con inscripciones cuneiformes en tablillas de arcilla. Los textos se escribían sobre las tablillas cuando la arcilla estaba aún fresca. Después podían borrarse y usarse otra vez o también cocerse en hornos o simplemente se endurecían al sol. Las tablillas más antiguas que se conservan son del 2000 a.C. Varios miles de tablillas esperan todavíaser descifradas.
Estas tablillas han proporcionado abundante información sobre el sistema numérico y los métodos de cálculo que usaban. También las hay con textos que contienen problemas algebraicos y geométricos. Los babilonios disponían de fórmulas para resolver ecuaciones cuadráticas. No conocían los números negativos por lo que no se tenían en cuenta las raíces negativas de las ecuaciones. Susistema de numeración era de base 60 y ha llegado hasta nosotros en la medida del tiempo y de los ángulos. Llegaron a resolver problemas concretos que conducían a sistemas de cinco ecuaciones con cinco incógnitas e incluso se conoce un problema astronómico que conduce a un sistema de diez ecuaciones con diez incógnitas. Tampoco conocían el cero lo que lleva a problemas de interpretación de lascantidades. Para evitar el problema, reducían el tamaño de las cifras adyacentes. A partir del siglo VI a.C. Sin embargo, fue utilizado un signo de omisión interior, es decir una especie de cero.
Por supuesto en esta fase el álgebra es retórica, es decir no se usan símbolos especiales. Si aparecen palabras como por ejemplo us (longitud) usadas como incógnitas posiblemente porque muchos problemasalgebraicos surgen de situaciones geométricas y esto hizo que esa terminología se impusiera. También usaban antiguos pictogramas sumerios para designar las incógnitas de una ecuación.
Un ejemplo de la manera en que aparecen formulados los problemas podria ser:
“He multiplicado la longitud por la anchura y el área es 10. He multiplicado la longitud por ella misma y he obtenido un área. El exceso delongitud sobre la anchura lo he multiplicado por sí mismo y el resultado por 9. Y éste área es el área obtenida multiplicando la longitud por ella misma. ¿Cuáles son la longitud y la anchura?” Hoy traduciríamos este problema a lenguaje algebraico así: xy = 10
9(x– y)² = x²
Resolver esto lleva a una ecuación bicuadrada.







b) El álgebra en la civilización egipcia:
Dejaron pocas...