Historia Del Algebra

HISTORIA DEL
ÁLGEBRA Y DE SUS
TEXTOS

Edad Antigua

Edad
Media

Renacimien
to

Siglo
XVII

Siglo
XVIII

Siglo XIX

Siglo
XX

Los Egipcios
Civilización Mesopotámica
Época Helenística

HISTORIA
DEL ÁLGEBRA
Y SUS
TEXTOS

Antigua Civilización China
Civilización Hindú
Cultura Árabe
Europa Medieval
Renacimiento
Siglo XVII
Siglo de las Luces
Siglo XIX
Siglo XX

 Las
piedras
talladas,los
calendarios y papiros dieron
lugar a una ordenación lineal de
símbolos sencillos: Sistema de
notación jeroglífica.

LOS
EGIPCIOS

 El papiro de Imhotep, contenía
ecuaciones lineales de la forma
x+ax=b o x+ax+bx=c
 Las operaciones de sumas y
restar aparecen representadas
por el dibujo de las piernas de
una persona.
 Solucionaban problemas de una
incógnita siguiendo procesos
aritméticos.

 Lasliterales a, b , c;
se consideran
números conocidos
mientras que “x” es
la incógnita también
conocida como “aha”

 Usaban el
procedimiento
Método de la falsa
posición

 Solucionaban ecuaciones
lineales, cuadráticas y cubicas.

CIVILIZACIÓN
MESOPOTÁMICA

 Clasificaron las ecuaciones
cuadráticas en sus formas
canónicas
 Para representar incógnitas
usaban palabras como:
Us (longitud)
Sag(anchura)
Asa (área)
 Nunca consideraban las posibles
raíces negativas de las
ecuaciones de segundo grado.

 

  Las ecuaciones

ax+bx= c y ax+b=
c eran consideradas
simples ecuaciones
cuadráticas.

Pitágoras

ÉPOCA
HELENÍSTICA

Construyeron
un imperio
invisible y
único:
Matemáticas.

 Pionero instaurador de la tradición
matemática griega y artífice de los
fundamentos filosóficos e
ideológicos dela matemática.

Platón

 Se ocupó de crear un entorno
académico donde se potenciaron
de forma extraordinaria los
estudios geométricos.

Euclides





Obra: Los elementos
Modelo estructural paradigmático
Geometría plana sintética y
espacial





Obra: Aritmética
Algebra sincopada
En el caso de las ecuaciones de segundo
grado, uso la raíz positiva mayor.
Utilizo un planteamiento en el queopera
con las condiciones sucesivas de una sola
incógnita (Método).

Diofanto
de
Alejandría



Chou Pei
Suan Ching

Chui-Chan
Suan-Shu

ANTIGUA
CIVILIZACIÓN
CHINA

Chu
Shih-Chieh

Shu-Shu
Chiu-Chang

 Texto chino más antiguo de contenido
matemático, conteniendo distintos
autores comprendidos entre los años
1200 a.C. hasta 300 d.C.



Conduce sistemas de
ecuaciones lineales utilizando
númerospositivos y negativos.



Estudia sistemas de ecuaciones
simultaneas e individuales
Presenta el “Fan Fa” o Método
de Horner, un método de
transformación para ecuaciones.






Reglas rutinarias para resolver
sistemas de congruencia simultaneas
Cálculo de la raíz cuadrada por etapas

Sulvasutras

CIVILIZACIÓN
HINDÚ
Período
Alto

 También conocida
como “Regla de la
cuerda”: Operación
de extender otensar
las cuerdas para
efectuar mediciones.

Destacan:
 Aryabhata (476 d.C.)que
escribió un libro
compuesto de 123
estrofas métricas
 Brahmagupta (598 d.C.)
 Mahavira (Siglo IX)
 Bhaskara (1114-1185
d.C.) que escribió el
tratado de Lilavati que
engloba las
contribuciones hindúes

 Usaban
abreviaturas de
palabras y algunos
símbolos para
describir
operaciones.
 Problemas y
soluciones seescribían en estilo
cuasisimbólico
sin justificaciones
ni demostraciones.
 Sabían que
existían
ecuaciones
cuadráticas con
dos raíces
(negativas e
irracionales)

CULTURA
ÁRABE

Creían en una
argumentación
lógica,
correcta y
clara de las
premisas a la
conclusión, así
como en una
organización
sistemática.

Mohamed
Ibn Musa al
Khowarizmi

 Contribuyó con el nombre de Álgebra
que significa Restauracióny
Simplificación.
 Expone directa y elementalmente la
resolución de ecuaciones de segundo
grado.
 Confiaba en el álgebra geométrica.

Alhazen
Tabit

Abu Kamil



Resolvió ecuaciones cúbicas de
forma algebraica.

 

Resolvió ecuaciones cubicas con
intersecciones cónicas.
Estudio la ecuación



 Escribió “Carmen de algoritmo”.

Alexandre
de Villedieu

EUROPA
MEDIEVAL

Se crearon
centros de...