HISTORIA DEL ANÁLISIS NUMERICO


UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSÍ
FACULTAD DE INGENIERÍA


Nombre:
Materia: Análisis numérico
Profesora:
Trabajo: “Historia del Análisis Numérico”
















2 de septiembre de 2013

Índice





















Introducción histórica del análisis numérico

El planeta Urano fue descubierto en 1781 por un inteligente astrónomoaficionado, William Herschel (1738-1822), con un telescopio de fabricación casera.
Teniendo en cuenta las leyes de Kepler, la prevista órbita de Urano fue rápidamente calculada a partir de unas pocas observaciones muy separadas entre sí. Se encontró que la distancia media de Urano al Sol era aproximadamente el doble que la de Saturno y que una órbita completa requeriría 84 años. En 1830 los datosempíricos acumulados pusieron de manifiesto desviaciones inexplicables de la órbita prevista. Algunos astrónomos llegaron a pensar que la ley de la gravitación universal de Newton no fuera válida para distancias tan grandes como la de Urano al Sol; otros sospecharon que las perturbaciones fueran debidas a un cometa aún no descubierto o a un planeta más lejano.
Un estudiante del bachillerato de laUniversidad de Cambridge, [ohn Couch Adams (1819-1892), estaba intrigado por la posibilidad de un planeta desconocido. Se asignó la difícil tarea de calcular la influencia de un tal planeta en las posiciones observadas de Urano, suponiendo válida la ley de gravitación de Newton. Completó su cálculo en 1845 e instó al Real Observatorio de Greenwich a buscar el supuesto planeta, pero su requerimiento nofue tomado en serio.
Independientemente y casi simultáneamente Jean Joseph Leverrier (1811- 1877) de París, realizó un cálculo parecido y pidió a [ohann Galle, jefe del Observatorio de Berlín, que confirmara su predicción. La misma noche que recibió la carta de Leverrier, Galle encontró el nuevo planeta, Neptuno, casi exactamente en la posición calculada. Éste fue otro triunfo de la ley degravitación de Newton, y uno de los primeros grandes triunfos del análisis numérico, el arte y la ciencia de calcular.
La historia del análisis numérico data de tiempos antiguos. Los babilonios, 2000 años a.L, compusieron tablas matemáticas. Se ha encontrado una tablilla de barro con los cuadrados de los enteros del 1 al 60. Los babilonios adoraban los cuerpos celestes y elaboraban efeméridesastronómicas. El famoso astrónomo Alejandrino Claudio Ptolomeo (aproximadamente 150 d.I.) poseía unas efemérides babilónicas de eclipses que databan del año 747 a.I.
Arquímedes, en el año 220 a.L, usó los polígonos regulares como aproximaciones del círculo y dedujo las desigualdades 31%1 < tt < 3.y¡.. El trabajo de cálculo numérico desde entonces hasta el siglo XVII fue centrado principalmente en lapreparación de tablas astronómicas. El advenimiento del Álgebra en el siglo XVI produjo una renovada actividad en todas las ramas de la Matemática, incluyendo el análisis numérico. En 1614, Neper publicó la primera tabla de logaritmos, y en 1620, los logaritmos de las funciones seno y tangente fueron tabuladas con siete cifras decimales. Hacia 1628 habían sido calculadas tablas de logaritmos concatorce decimales de los números 1 al 100000.
El cálculo con series empezó a florecer hacia fines del siglo XVII, con el desarrollo del cálculo. A principios del siglo XVIII Iacob Stirling y Brook Taylor sentaron los fundamentos del cálculo de diferencias finitas, que ahora desempeña un papel central en el análisis numérico.

Con la predicción de la existencia y la localización del planeta Neptunopor Adam y Leverrier en 1845, la importancia científica del análisis numérico quedó establecida de una vez para siempre.
A fines del siglo XIX, el empleo de las máquinas de cálculo automático estimuló aún más el desarrollo del análisis numérico. Tal desarrollo ha sido explosivo desde la terminación de la segunda Guerra Mundial a causa del progreso en las máquinas de cálculo electrónicas de...