Historia del cálculo

Historia del cálculo

Introducción


Es común decir que Newton y Leibniz inventaron el cálculo infinitesimal. comunmente se atribuye a personas concretas las invenciones concretas, pero no los métodos generales, que suelen ser resultado de la evolución histórica de los problemas y de las soluciones particulares que se han ido dando a cada uno. Sin embargo, el cálculo infinitesimal seatribuye en concreto a los mencionados investigadores, habiendo sido el método que ha posibilitado la resolución de un mayor número de problemas dispares desde su descubrimiento. Desde este punto de vista, el trabajo de Newton y Leibniz es extraordinario pero no es el único. La situación es semejante a la atribución a Einstein de la teoría de la Relatividad. Evidentemente su trabajo es enorme; pero sulabor, como la de los anteriores, tiene el mérito de haber sido de una síntesis y de una imaginación inmensa para conseguir unir todos los problemas en uno y dar una sola solución a todos ellos. Este es el punto de vista que se va a seguir en este corto repaso del desarrollo histórico del cálculo. Hay unos nombres concretos, pero, sobre todo, está el trabajo de muchas personas que hacen evolucionarel conocimiento humano. Inicialmente se van a analizar los problemas que dieron origen al cálculo y otros problemas de la ´época que, aunque no eran exactamente de cálculo, posibilitaron las soluciones, que se describirán brevemente. Seguidamente se expondrá sucintamente parte de los trabajos de Newton y Leibniz y se hará una comparación de los mismos. A continuación se efectuara una cortarelación de los desarrollos que se hicieron a lo largo de los siglos XVIII y XIX y de los nuevos problemas que se abordaron en ellos. Debe señalarse que no se pretende aquí hacer un estudio del desarrollo histórico del análisis matemático, que tiene muchas ramas hoy claramente diferenciadas, sino solamente de lo concerniente al llamado calculo infinitesimal. De ahí que, aunque se haga alguna referencia aotras cuestiones (por la influencia que tuvieron en el cálculo), realmente la exposición se va a centrar, en principio, en los problemas de derivación e integración de funciones, y después en los de continuidad de funciones y convergencia de series.


Civilizaciones Antiguas

Los avances obtenidos desde que cada cultura implemento su sistema numérico, aún son utilizados actualmente. El avancealgebraico de los egipcios, dio como resultado la resolución a ecuaciones de tipo. La correcta implementación de la regla aritmética de cálculo, por parte de los Indios, aumento el conocimiento matemático, y la creación de los números irracionales, además que ayudó a la resolución de sistemas de ecuaciones.
Después de esta época, Grecia deja de ser el centro evolutivo de lasmatemáticas, conflictos sociales y políticos que se vivían en esa época alejan a Grecia de esta ciencia. Por esta situación otro imperio toma las riendas de los avances matemáticos.
El Cálculo Diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularseteniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.

En 1666 Sir Isaac Newton (1642-1727), fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole. Inventó su propia versión del cálculo para explicar el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Newton concibió el llamado Método de las Fluxiones, considerando a la curva como latrayectoria de un punto que fluye; denomina "momentum" de la cantidad de fluente al arco mucho muy corto, recorrido en un tiempo excesivamente pequeño, llamando la "razón del momentum" al tiempo correspondiente es decir, la velocidad
Casi al mismo tiempo, el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646- 1716), realizó investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se...