Historia del calculo infinitesimal

Historia del Cálculo Infinitesimal
También llamado calculo, tiene su origen en la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos considerándolos formados por un númeroinfinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño). Eudoxo y Arquímedes utilizaron el método de agotamiento para encontrar el área de un círculo con la exactitud finita requeridamediante el uso de polígonos regulares inscritos de cada vez mayor número de lados. En el periodo tardío de Grecia, el neoplatónico Pappus de Alejandría hizo contribuciones sobresalientes en este ámbito.Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenon de Elea impidieron formular una teoría sistemática del cálculo en el periodo antiguo.En el siglo XVII, Cavalieri y Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, Descartes y Fermat utilizaron el algebra para encontrar el área y las tangentes (ahoraintegración y derivación). Fermat y Barrow tenían la certeza de que amboscálculos estaban relacionados aunque fueron Newton, en Inglaterra (1660) y Leibniz, en Alemania (1670) quienes demostraron que los problemas del área y la tangente son inversos, lo que se conoce comoteorema fundamental del cálculo.
En el siglo XVIII aumentó considerablemente el número de aplicaciones del cálculo, pero en el impreciso de las cantidades infinitas e infinitesimales, así como laintuición geométrica, causaban todavía confusión y duda sobre sus fundamentos. De hecho, la noción de límite, central en el estudio del cálculo era aun vaga e imprecisa en ese entonces.
En el siglo XIXel trabajo de los analistas matemáticos sustituyeron esas vaguedades por fundamentos sólidos basados en cantidades finitas: Bolzano y Cauchy definieron con precisión los conceptos de limite en...