Historia del calculo

Cálculo (del latín, calculus, una pequeña piedra usada para el recuento) es una rama de las matemáticas que se centra en los límites, funciones, derivadas, integrales y series infinitas. Este tema constituye una parte importante de la enseñanza de las matemáticas modernas. Esta tiene dos ramas principales, el cálculo diferencial y el cálculo integral, que están relacionados por el teoremafundamental del cálculo. El cálculo es el estudio del cambio y del mismo sentido que la geometría es el estudio de la forma y el álgebra es el estudio de las operaciones y su aplicación a la resolución de ecuaciones. Un curso en cálculo es un portal de acceso a otros cursos más avanzados en matemáticas dedicada al estudio de funciones y límites, en generales llamado análisis matemático. Cálculo tieneamplias aplicaciones en la ciencia, la economía y la ingeniería y puede resolver muchos problemas para los que el álgebra no es suficiente.

Históricamente, el cálculo que se llamó "el cálculo de los infinitesimales", o "Cálculo infinitesimal". En términos más generales, el cálculo (cálculos plural) que se refieren a cualquier método o sistema de cálculo de guiarse por lo simbólico lamanipulación de las expresiones. Algunos ejemplos de otros conocidos cálculos son el cálculo proposicional, cálculo variacional, lambda cálculo, cálculo pi, y unión del cálculo.

Historia

Antiguo

El período antiguo se introdujeron algunas de las ideas del cálculo integral, pero no parece haber un desarrollado estas ideas en un rigurosa sistemática. Calculando volúmenes y áreas, la función básica, delcálculo integral, se remonta a los egipcios, Moscú papiro (c. 1820 aC), en que un egipcio con éxito calculo el volumen de la pirámide frustum. Desde la escuela de griego matemáticas, Eudoxo (c. 408-355 aC) utilizó el método de agotamiento, que prefigura el concepto del límite, para calcular áreas y volúmenes, mientras que Arquímedes (c. 287-212 aC) desarrolló esta idea y la promovió, lainvención del heurístico que se asemeja al cálculo integrante. El método de agotamiento más tarde fue reinventado en China por Liu Hui en el siglo III DC con el fin de encontrar el área de un círculo. En el siglo V DC, Zu Chongzhi estableció un método que más tarde sería llamado Cavalieri's principle para encontrar el volumen de una esfera.

Medieval

Alrededor del año 1000 D.C, el matemáticoIslámico matemático Ibn al-Haytham (Alhazen) fue el primero en derivar la fórmula para la suma de una potencia cuarta de una progresión aritmética, utilizando un método que es fácilmente generalizable a encontrar la fórmula para la suma de cualquier integral de potencias de enteros, que utilizó para realizar la integración. En el siglo XI, el erudito chino Shen Kuo desarrollo de las ecuaciones“parcking” que se ocupa de la integración. En el siglo XII, el matemático hindú , Bhaskara II, desarrollado uno principio que representa los primeros derivados el cambio infinitesimal, y describió una forma temprana al Teorema de Rolle. También en el siglo XII, el matemático persa Sharaf al-Din al-Tusi desarrollo la derivada de polinomios cúbicos, un importante resultado en el cálculo diferencial. elsiglo XIV,el matemático hindú Madhava de Sangamagrama, junto con otros matemático -astrónomos de la Escuela de Kerala de la astronomía y matemáticas, tuvieron una especial descripción a los casos de la serie de Taylor, que se tratan en el texto Yuktibhasa.

Moderno
En Europa, el trabajo fundacional fue un tratado por Bonaventura Cavalieri, quien argumento que los volúmenes y las áreas debe sercalculada como la suma de los volúmenes y las áreas de secciones transversales delgadas infinitesimales. Las ideas eran similares a los de Arquímedes en el método, pero este tratado se ha perdido hasta principios el siglo XX. El trabajo de Cavalieri no fueron respetados ya que sus métodos pueden llevar a resultados erróneos, y las cantidades infinitesimales que introdujo eran de mala...